2023年广东省东莞市黄江育英初级中学等2校一模数学试题

2022-2023年九年级（下）数学第一次月考试卷学校： 班级： 座号： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．-2的相反数是（　　） A．-2 B．2 C． C．— 2.据统计，深圳户籍人口约为3700000人，将3700000用科学记数法表示为（　　） A．37×105 B．3.7×105 C．3.7×106 D．0.37×107 3．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A．等边三角形 B．圆 C．矩 D．平行四边形 4．下列运算中，正确的是（　　） A．2x3+3x3＝6x6 B．2x3•3x3＝6x6 C．（x2）3＝x5 D．（-ab）2＝a2b 5．为筹备班级里的庆“元旦”文艺晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果，该由调查数据的（　　）决定． A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 6.已知x1，x2是一元二次方程x2﹣2x＝0的两个实数根，下列结论错误的是（　　） A．x1≠x2 B．x12﹣2x1＝0 C．x1+x2＝2 D．x1•x2＝2 7.如图，已知l1∥AB，AC为角平分线，下列说法错误的是（　　） A．∠1＝∠4 B．∠1＝∠5 C．∠2＝∠3 D．∠1＝∠3 8.已知|a﹣2|+（b+3）2＝0，则ba的值是（　　） A．﹣6 B．6 C．﹣9 D．9 9.如图，已知AB是⊙O直径，∠AOC＝130°，则∠D等于（　　） A．65° B．25° C．15° D．35° 10.如图，在四边形ABCD中，AB＝AC＝BD，AC与BD相交于O，且AC⊥BD． ①AB∥CD； ②△ABD≌△BAC； ③AB2+CD2＝AD2+CB2； ④∠ACB+∠BDA＝135°． 其中结论正确有（ ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．因式分解mx2 + 2mx + m＝　 　． 12．八边形的内角和是外角和的 　 　倍． 13．代数式有意义时，x应满足的条件是　 　． 14.已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为2：3，则△ABC与△DEF对应边上中线的比为　 　． 15．如图，在矩形ABCD中，AD＝3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DE＝EF，则AB的长为　 　． 三、解答题（一） （本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16．计算：：|﹣2|+tan60°﹣（）﹣1﹣（+2023）0． 17．先化简，再求值：÷a，中a＝﹣1． 18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°． （1）用直尺和圆规作∠BAC的平分线交BC于D（保留痕迹）； （2）若AD＝DB，求∠B的度数． 四、解答题（二） （本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19.某校为研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干学生的兴趣爱好；并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）在这次研究中，一共调查了　 　名学生；若该校共有1500名学生，估计全校爱好运动的学生共有　 　名． （2）补全条形统计图，并计算阅读部分圆心角是　 　度． （3）若该校九年级爱好阅读的学生有150人，估计九年级有多少学生？ 20．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD．若AC＝2，CE＝4； （1）求证：四边形ACED是平行四边形． （2）求BC的长． 21．“冰墩墩”和“雪容融”作为第24届北京冬奥会和残奥会的吉祥物深受大家喜爱，某文旅店订购“冰墩墩”花费6000元，订购“雪容融”花费3200元，其中“冰墩墩”的订购单价比“雪容融”的订购单价多20元，并且订购“冰墩墩”的数量是“雪容融”的1.25倍． （1）求文旅店订购“冰墩墩”和“雪容融”的数量分别是多少个；（请列分式方程作答） （2）该文旅店以100元和80元的单价销售“冰墩墩”和“雪容融”