2023年中考数学一轮复习三角形专项训练

2023年中考第一轮复习 三角形 专项训练 一、单选题 1．已知一个三角形的两边长为1，3，则第三边可以是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．如图，在锐角三角形中，和分别是和边上的高，且和相交于点P，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在中，CD是AB边上的高，BE平分，交CD于点E，已知，，，则的面积等于（    ） A．4 B．6 C．8 D．10 4．如图、等腰三角形中，，中线与角平分线交于点F，则的度数为（    ） A． B． C． D． 5．如图，在中，，将以点A为中心顺时针旋转得到，若点B的对应点D点恰好落在边上，交于点F．则下列结论一定正确的是（    ） A． B．平分 C． D． 6．如图，将绕着点按顺时针方向旋转，点落在位置，点落在位置，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 7．如图，在中，，D、E分别是的中点，连接，若，，则点A到的距离是（    ） A． B． C．10 D．12 8．如图，在平面直角坐标系中，，，，，则点C的坐标为（    ） A． B． C． D． 9．如图，在中，，，的垂直平分线分别交与于点D和点E．若，则的长是（    ） A．4 B．4 C．2 D．8 10．如图，已知，，，点C，D，E，F在同一条直线上，下列结论不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 11．如图，某“综合实践”小组为估算开封护城河的宽度．可以在河对岸选定一个目标点，在近岸取点和点，使，且，再过点C作，且，与交于点，若测得，则河宽的宽度为（    ） A． B． C． D． 12．如图，在矩形中，，，点在边上，，垂足为．若，则线段的长为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 13．如图，在中，，平分，于点E，，则的长为_____． 14．如图，斜边的垂直平分线交边于点E，若，，则长是__________． 15．如图，已知平分，若，则________． 16．如图，在中，，于点，，若，则的长为________． 17．如图，中，，，是边的中点，延长到点，使，那么的长是________． 18．如图，在中，，，点D在上，连接，过点C作，垂足为点E，过点B作，垂足为点F，若，，则___________． 三、解答题 19．如图，在中，，平分，垂直平分于D．若，求的值． 20．如图，中，平分，于点G，且点G为的中点，于点E，于点F．求证：． 21．如图，等边，点D为上一点，连接，以为边作等边．过点E作交于点F，连接． (1)求证，； (2)若，求四边形的面积． 22．如图1，为等边三角形，，点D为边上的动点（点D不与点B，C重合），且，交边于点E． (1)求证：； (2)如图2，当D运动到的中点时，求线段的值； 23．如图，已知中，，，是的中点，于点，、的延长线交于点． (1)求的正切值； (2)求的值． 24．如图，在中，点在边上． (1)若，求证：； (2)若为的中点，，，，求的长． 25．几何探究：如图 (1)【问题发现】如图1所示，和是有公共顶点的等边三角形，的值是 ；（请直接写出答案） (2)【类比探究】如图2所示，和是有公共顶点的含有角的直角三角形，（1）中的结论还成立吗？请说明理由； (3)【拓展延伸】如图3所示，和是有公共顶点且相似比为的两个等腰直角三角形，将绕点A自由旋转，若，当B、D、E三点共线时，直接写出的长． 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $