2022年广东省佛山市南海区官窑二中 中考数学四模试卷

广东省佛山市南海区官窑二中2022年中考数学四模试卷（解析版） 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．下列各对数是互为倒数的是（　　） A．1和﹣1 B．﹣3和 C．﹣2和﹣ D．0和0 2．下列运算中，结果正确的是（　　） A．3x2+2x2＝5x4 B．（x+y）2＝x2+y2 C．（x2）3＝x5 D．x3•x3＝x6 3．据统计，2015年第一季度，广东省一般贸易进出口881亿美元，881亿元用科学记数法表示为（　　） A．8.81×1010 B．8.81×109 C．8.81×108 D．8.81×107 4．下列图形中，不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．若关于x的方程x2﹣4x+m＝0没有实数根，则实数m的取值范围是（　　） A．m＜﹣4 B．m＞﹣4 C．m＜4 D．m＞4 6．有一个从袋子中摸球的游戏，小红根据游戏规则作出了如图所示的树状图，则此次摸球的游戏规则是（　　） A．随机摸出一个球后放回，再随机摸出1个球 B．随机摸出一个球后不放回，再随机摸出1个球 C．随机摸出一个球后放回，再随机摸出2个球 D．随机摸出一个球后不放回，再随机摸出2个球 7．已知a＞b．若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（　　） A．a﹣c＜b﹣c B．a+c＞b+c C．ac＜bc D．ac＞bc 8．若三角形的两条边长分别为6cm和10cm，则它的第三边不可能为（　　）cm． A．5 B．8 C．10 D．17 9．如图，A、D是⊙O上的两点，BC是直径，若∠D＝35°，则∠OCA的度数是（　　） A．35° B．55° C．65° D．70° 10．如图，矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，M是CD的中点，点P在矩形的边上沿A→B→C→M运动，则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本题有7小题，每小题4分，共28分) 11．（4分）使有意义的x的取值范围是 　 　． 12．（4分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 　 　． 13．（4分）如图，AB∥CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知∠1＝60°，则∠2＝　 　． 14．（4分）已知△ABC∽△A′B′C′，相似比为3：4，△ABC的周长为6，则△A′B′C′的周长为 　 　． 15．（4分）已知，如图，直线l的解析式为y＝x+4，交x、y轴分别于A、B两点，点M（﹣1，3）在直线l上，O为原点，点N在x轴的负半轴上，且∠MNO＝60°，则AN＝　 　． 16．（4分）如图，在边长为4的正方形内部，以各边为直径画四个半圆，则图中阴影部分的面积是 　 　． 17．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点F在边AC上，并且CF＝2，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是　 　． 三、解答题（本题有3小题，每小题6分，共18分) 18．（6分）计算：﹣2sin60°+|1﹣|+（﹣）﹣2． 19．（6分）先化简，，再在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值． 20．（6分）（1）已知：线段a，∠α．求作：△ABC，使BC＝a，∠C＝∠B＝∠α．（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的图形中，如果BC＝6，∠α＝30°，求△ABC的面积． 四、解答题（本题有3小题，每小题8分，共24分） 21．（8分）为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图： （1）求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整； （2）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率． 22．（8分）某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元． （1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？ （2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元的资金购进这两款汽车共15辆，问A款汽车最多能购进多少辆？ 23．（8分）如图，一次函数y＝kx+2的图象与反比例函数y＝的图象交于点P，点P在第一象限．PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D