2第二章第12课时　不等式的基本性质 -【教与学·学导练】2022 -2023学年八年级下册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版（分层作业本） 第二章　一元一次不等式与一元一次不等式组 第12课时　不等式的基本性质 分层作业本 2 1. （2022·宿迁）如果x＜y，那么下列不等式正确的是（　A　） A. 2x＜2y B. －2x＜－2y C. x－1＞y－1 D. x＋1＞y＋1 A A组(基础过关) 2. 根据不等式的性质，下列变形正确的是（　B　） A. 由－a＜1，得a＜－1 B. 由－2a＞－3，得a＜ C. 由－a＞2，得a＜2 D. 由－x＜－1，得x＜ B 3. 下列说法不一定成立的是（　C　） A. 若a＞b，则a＋c＞b＋c B. 若a＋c＞b＋c，则a＞b C. 若a＞b，则ac2＞bc2 D. 若a＞b，则1＋a＞b－1 C 4. 已知x＜y，则－2x－3 　＞　⁠（填“＞”“＜”或“＝”）－2y－3.   5. 用“＞”或“＜”填空，并说明是根据不等式的哪一条性质： （1）若x＋2＞5，则x 　＞　⁠3，根据 　不等式的基本性质1　⁠；  （2）若x＜－3，则x 　＜　⁠－，根据 　不等式的基本性质2　⁠；    ＞　 ＞　 不等式的基本性 质1　 ＜　 不等式的基本 性质2　 （3）若a－3＜9，则a 　＜　⁠12，根据 　不等式的基本性质1　⁠；  （4）若－x＜－1，则x 　＞　⁠，根据 　不等式的基本性质3　⁠.     ＜　 不等式的基本 性质1　 ＞ 不等式的基本 性质3　 6. 根据不等式的性质，将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式： （1）10x－1＞7x； 解：根据不等式的基本性质1，两边都减7x， 加1，得 10x－7x－1＋1＞7x－7x＋1.合并同类项，得3x＞1. 根据不等式的基本性质2，不等式两边都除以3，得x＞. B组(能力提升) （2）－x＞－1. 解：根据不等式的基本性质3，不等式两边都乘－2，得x＜2. 7. 已知－x＋1＞－y＋1，试比较5x－4与5y－4的大小. 解：∵－x＋1＞－y＋1， ∴－x＞－y，x＜y.　 ∵x＜y， ∴5x＜5y. ∴5x－4＜5y－4. 8. （中考改编）根据等式和不等式的性质，可以得到：若a－b＞0，则a＞b；若a－b＝0，则a＝b；若a－b＜0，则a＜b，这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小. （1）试比较代数式5m2－4m＋2与4m2－4m－7的值之间的大小关系； （2）比较3a＋2b与2a＋3b的大小； C组(思维拓展) （3）已知A＝5m2－7m＋2，B＝7（m2－m）＋3，请你运用前面介绍的方法比较代数式A与B的大小. 解：（1）（5m2－4m＋2）－（4m2－4m－7） ＝5m2－4m＋2－4m2＋4m＋7 ＝m2＋9. ∵不论m为何值，m2＋9＞0， ∴5m2－4m＋2＞4m2－4m－7. （2）（3a＋2b）－（2a＋3b） ＝3a＋2b－2a－3b ＝a－b. 当a＞b时，a－b＞0，此时3a＋2b＞2a＋3b； 当a＝b时，a－b＝0，此时3a＋2b＝2a＋3b； 当a＜b时，a－b＜0，此时3a＋2b＜2a＋3b. （3）∵A＝5m2－7m＋2，B＝7（m2－m）＋3， ∴A－B ＝（5m2－7m＋2）－ ＝5m2－7m＋2－7（m2－m）－3 ＝5m2－7m＋2－7m2＋7m－3 ＝－2m2－1. ∵不论m为何值，－2m2－1＜0， ∴A－B＜0，即A＜B. 谢 谢！ 15 $