阶段训练(6)(8.4)-【导与练】2022-2023学年七年级下册初一数学同步练案阶段专练（沪科版）

阶段训练（六）(8.4) (时间：40分钟。满分：100分) 一、选择题（每小题4分，共32分） 11.如图，矩形的周长为10，面积为6，则n十mn2 1.下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是 的值是 ( A.2(m十n）=2m十2n B.(m十1)(m-1)=m2-1 C.m2-4m=m(m-4) 12.在对某二次三项式进行因式分解时，甲同学因为 D.m-4m+5=(m-2)2+1 看错了一次项系数而将其分解为2(x一1)(x 2.因式分解：mn一m等于 9),乙同学因为看错了常数项而将其分解为 A.(n-n)(n十n）】 B.m(n2-1） 2(x一2)(x一4)，请写出正确的因式分解的结 C.mn(n-1) D.m(n-1)(n+1) 果： 3.6x3y2一3.x2y分解因式时，应提取的公因式 13.若x2一a.x-1可以分解为(x一2)(r十b),则常数 a= ,常数b= 是 ( 14.已知a+a-1=0,则a2+2x+2018= A.3ry B.3r"y 三、解答题（共44分） C.3.r2y D.3r2y 15.(12分)把下列各式分解因式： 4.因式分解：x2-a.x+4=(bx十2)尸，其中a,b是常 (1)3.xy2-12xy: 数，则a十b等于 ( A.±3 B.-3 C.3 D.4 5.若关于x的二次三项式x2十kx十b因式分解为 (2)25(a+b)2-9(a-b)2: (.x-1)(x-3),则十b的值为 A.-1 B.1 C.-7 D.7 6.已知△ABC的三边长a,b,c满足a(a十c)一bc (3)3a.x2+6axy+3ay: ab=0,则△ABC的形状为 ( A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 7.小王是一名密码编译爱好者，在他的密码手册中 有这样一条信息：x-1,a-b,3,x2+1,a,x+1分 (4)16.x-8.x2y2+y; 别对应下列六个字：索，爱，我，数，学，探.现将 3a(x2-1)-3b(x2一1)因式分解，结果呈现的密 码信息可能是 ( A.我爱学 B.爱探索 (5)x-xy+4.x-4y: C.我爱探索 D.探索数学 8.已知a(b+c)=(a+c)=2022,且a≠b,则 一abc的值为 ( A.2022 B.-2022 (6)(x2-1)2+6(1-x)+9. C.4044 D.-4044 二、填空题（每小题4分，共24分） 9.把多项式2xy一2xy分解因式的结果为 10.计算：17×512-492×17= 11 16.(8分)已知x-y=3,y-=3,x+=14,求.x2- 18.(12分)阅读下列材料： 之”的值. 因式分解：(.x+y+2(x+y)+1. 解：将“x十y"看成整体，令x十y=A,则 原式=A2+2A+1=(A+1)2, 再将“A”还原，得原式=(x+y+1) 上述解题时用到的是“整体思想”，整体思想是数 学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列 问题： (1)因式分解：1十2(x-y)+(x-y)= (2)因式分解：(a十b)(a+b-4)+4. (3)试说明：若n为正整数，则式子(n+1)(n+2)· (n+3n)十1的值一定是某一个整数的平方. 17.(12分)对于一个平面图形，通过两种不同的方法 计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如：图 ①可以得到(a十b)2=a2+2ab+b. b ① ② ③ 请解答下列问题： (1)写出图②所表示的数学等式： (2)已知上述等式中的三个字母a,b,c可取任意实 数，若a=7k-5,b=-4k十2，c=-3k+4,且a十 +2=37,请利用(1)所得的结论求ab+bx+ac 的值； (3)小明同学用图③中2张边长为a的正方形， 3张边长为b的正方形和m张邻边长分别为a,b 的长方形纸片拼出一个长方形，通过拼图求出m 的值.（求出1个即可） -1218.解：(1) (2)因为(a-b)2=3, (2)因为2四=(2)1=8"， 所以a2一2ab十F=3 32=(3)1=9, 因为a2+=15, 81<9 所以15一2ub=3, 所以2<3空 所以一2ab=一12. (3)420X0.252-82m×0.1252m 所以ab=6. =4×42×0.252吧一8×82e×0.1252四 因为a2+=15, =4×(4×0.25)2m-8×(8X0.125)2世 所以a2+2ab+:=15+12, =4X122-8X1202 所以(a十b)2=27. =4-8 18.解：(1)因为(7-x)(x-4)=1,(7-x)十(x-4)=3, =-4. 所以(7-x)°+(x一4)只 阶段训练（五）(8.2~8.3) =(7-x)+2(7-x)(r一4)+(.x-4)-2(7