精品解析： 广东省深圳市福田区福景外国语学校2022-2023学年八年级下学期期中考数学试卷

2022-2023学年广东省深圳市福田区福景外国语学校八年级（下）期中考数学试卷 一、选择题（共10小题） 1. 垃圾分类人人有责．下列垃圾分类标识是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若x＞y，则下列式子错误的是（ ） A. x﹣3＞y﹣3 B. ﹣3x＞﹣3y C. x+3＞y+3 D. 3. 下列运算结果正确的是（　　） A. a2+a4＝a6 B. （a+b）2＝a2+b2 C. ﹣a6÷a2＝﹣a3 D. （﹣2a2b）3＝﹣8a6b3 4. 若分式 有意义，则的取值范围是( ) A B. C. 且 D. 5. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（　　） A. 4cm B. 3cm C. 2cm D. 1cm 6. 观察下列图象，可以得出不等式组的解集是（　　） A. x＜ B. ﹣＜x＜0 C. 0＜x＜2 D. ﹣＜x＜2 7. 一次数学课上，老师出了下面一道因式分解的题目：，请问正确的结果为（ ） A. B. C D. 8. 若把分式中，x、y都扩大到原来的3倍，则分式的值（　　） A. 不变 B. 扩大3倍 C. 扩大9倍 D. 不确定 9. “五一”前夕，某校社团进行爱心义卖活动，先用800元购进第一批康乃馨，包装后售完，接着又用400元购进第二批康乃馨，已知第二批所购数量是第一批所购数量的，且康乃馨的单价比第一批的单价多1元，设第一批康乃馨的单价是x元，则下列方程正确的是（ ） A. +1= B. = C. ×= D. 800x=3×400（x+1） 10. 如图，在中，，，D为BC的中点，，垂足为过点B作交DE的延长线于点F，连接CF，现有如下结论： 平分；；；；．其中正确的结论有　　 A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 二、填空题（共5小题） 11. 分解因式：= ______. 12. 若一个等腰三角形的顶角等于70°,则它的底角等于________度， 13. 关于x的分式方程无解,则m＝_________． 14. 如图，P是等边△ABC内一点，PA＝4，PB＝2，PC＝2，则ABC的边长为________． 15. 如图，在中，，点P为上任意一点，连接，以为邻边作，连接，则的最小值为_____． 三、解答题（共7小题） 16. 分解因式： （1）a(x－y)＋16(y－x)； （2）x2y－9y； （3）－x2＋4xy－4y2． 17 解不等式（组）： （1）4x＋5≥6x－3； （2）． 18 （1）计算：+； （2）先化简，再求值：(a－1)，请在－1，0，2中选择一个合适的数代入求值． 19. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣4，3），B（﹣3，1），C（﹣1，3）． （1）请按下列要求画图： ①平移△ABC，使点A的对应点A1的坐标为（﹣4，﹣3），请画出平移后的△A1B1C1； ②△A2B2C2与△ABC关于原点O中心对称，画出△A2B2C2． （2）若将△A1B1C1绕点M旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心M点的坐标　 　． 20. 已知：如图，在△ADC中，AD＝CD，且AB∥DC，CB⊥AB于B，CE⊥AD交AD的延长线于E，连接BE． （1）求证：CE＝CB； （2）若∠CAE＝30°，CE＝2，求BE的长度． 21. 某工厂现有甲种原料360 kg,乙种原料290 kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件.已知生产1件A种产品,需要甲种原料9 kg,乙种原料3 kg,可获利润700元;生产1件B种产品,需要甲种原料4 kg,乙种原料10 kg,可获利润1 200元. (1)按要求安排A,B两种产品的生产件数,有哪几种方案?请设计出来. (2)设生产A,B两种产品所获总利润为y(元),其中一种产品的生产件数为x,试写出y关于x的函数解析式,并利用函数的性质说明(1)中哪种生产方案所获总利润最大,最大利润是多少. 22. 配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它．下面我们就求函数的极值，介绍一下配方法． 例：已知代数式，当　 　时，它有最小值，是　 　． 解： 因为，所以． 所以当时，它有最小值，． 参考例题，试求： （1）填空：当　 　时，代数式有最小值，是　 　． （2）已知代数式，当为何值时，它有最小值，是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 202