江苏省南京一中实验学校2022-2023学年九年级下学期第四周数学周测

2022-2023学年南京一中实验学校九下第四周周测 一.选择题（共6小题） 1.2021年3月15日，南京市鸡鸣寺樱花大道约有61800人前来赏樱，用科学记数法表示 61800是() A.0.618×105 B.6.18×104 C.61.8×103 D.618×102 2.下列计算中，结果是a5的是( A.ata B.a2…a3 C.(a3)2 D.a10÷a2 3.实数，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（) a b -2 -1 012→ A.a>b B.-a<b C.a>-b D.al> 4.如图，点A,B,C在⊙O上，BC∥OA,∠A=20°，则∠B的度数为() B A.109 B.20 C.40° D.50 5.如果将Rt△ABC各边的长度都扩大到原来的2倍，那么锐角∠A的正切值() A.扩大到原来的2倍 B.扩大到原来的4倍 C.没有变化 D.缩小到原米的一半 6.已知一次函数y=ax+b与正比例函数y=x(b为常数，b≠0)，则两个函数的图象在 同一直角坐标系中可能是() 第1项页（共19页） 二.填空题（共10小题） 7.13的平方根是 一：9的算术平方根是 8.-3的相反数是 ·22的倒数是 3 9.若式子√x-2在实数范围内有意义，则x的取值范围是 10.把多项式2x2-2分解因式的结果是 1.计算3X2的结果是」 √2 12.设，2是关于x的方程x2+4x+m=0的两个根，且x1+x2-x12=2,则m=」 13.如图，圆锥的底面圆的半径是3，其母线长是9，则圆锥侧而展开图的扇形的圆心角度 数是 14、若二次函数y一子24m的图象全部在轴的上方，则m的取值花围是 15.已知A为直线y=-2+2上一点，且点A到两坐标轴距离相等，则点A的坐标是 16.如图，在矩形ABCD中，AB=4,AD=3,M,N分别是BC,DC边上的点，若⊙O经 过点A,且与BC,DC分别相切于点M,N,则⊙O的半径为 B M 三.解答题（共8小题） 17.计算： 1)2-6-6W3+1)6W3-1) √8 2W6-2压)x5-6唱 3)(子)-2-(1-2)2-(-√3)2+(W3-1)0 第2页（共19页） 1s.先化简，再求代数式（x-1x2-2x12x-1的值，其中x=2c0s45^∘+1. 19.(1）抛掷一枚质地均匀的硬币1次，抛掷的结果是正面朝上的概率是 （2）抛掷一枚质地均匀的硬币2次，2次抛掷的结果都是正面朝上的概率是多少? 20.如图，AB为OO的弦，OC⊥OA交AB于点P，交过点B的直线于点C，且CB=CP． （1）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由； （2)若sn4=35，0A=8，求CB的长。 21．如图，已知线段AB，用两种不同的方法作一个含30°角的直角三角形ABC，使其斜边 为AB(用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹) A——__。_A_____p 22.如图，某电影院的观众席成“阶梯状”，每一级台阶的水平宽度都为1m，垂直高度都为 03m．测得在C点的仰角∠ACE=42∘，测得在D点的仰角∠ADF=35°．求银幕AB 的高度。（参考数据：sn35°≈0.57，cos35^°≈082，an35”≈0.7，sim42”≈067，c42 ·≈074，tam42°≈09) 23.小明从A地匀速前往B地，同时小亮从B地匀速前往A地，两人离B地的路程y(m) 第3页（共19页） 与行驶时间x(mim)之间的函数图象如图所示. (1)A地与B地的距离为 m,小明的速度是 m/72n: (2)求出点P的坐标，并解释其实际意义： (3)设两人之间的距离s(m),在图②中，画出s与x的函数图象（请标出必要的数据）： (4)当两人之间的距离小于3000m时，则x的取值范围是 Ay/m Ay/m 3600 P 60 z/min x/min ① ② 24.如图，在△ABC中，D是BC边上的点，过点D作DE⊥BC交AC边于点E,垂足为D, 过点D作DF⊥AB,垂足为F,连接EF,经过点D,E,F的⊙O与边BC另一个公共点 为G. (1)连接GF,求证△BGF∽△DEF; (2)AB=AC,BC=4,tanC=2, ①当CD=1.5时，求⊙O的半径： ②当点D在BC边上运动时，⊙O半径的最小值为 O● G D 备用图 第4项（共19页） 2022-2023学年南京一中实验学校九下第四周周测卷 参考答案与试题解析 一，选择题（共6小题） 1.2021年3月15日，南京市鸡鸣寺樱花大道约有61800人前米赏樱，用科学记数法表示 61800是() A.0.618×105 B.6.18×104 C.61.8×103 D.618×102 【解答】解：61800=618×104 故选：B 2.下列计算中，结果是