第11讲《简单的植树问题》（讲义）全国通用三年级上册数学

《简单的植树问题》教案 教材版本:寒假版 . 学 校: . 教 师 年 级 三年级 授课时间 年 月 日 课 时 2课时 课 题 第11讲—简单的植树问题 教材分析 植树问题通常是指沿着一定的路线植树,这条路线的总长度被树平均分成若干段(间隔),由于路线的不同,植树的要求的不同,路线被分成的段数(间隔数)和植树的棵数之间的关系就不同。“植树问题”是一个模型,在小学阶段较为重要,本讲是一个入门,旨在让学生了解基本类型及关系,为以后更深层次的学习奠定基础。 例题部分师生互动,教师渗透讲解解题方法。 大胆闯关部分是例题部分的巩固,可以生生互动,也可学生独立完成。 教学目标 知识技能 1.利用学生熟悉的生活情境,通过动手操作的实践活动,使他们发现间隔数与植树棵数之间的关系; 2.通过小组合作、交流,在理解的基础上解决简单的植树问题。 数学思考 1.使学生经历感知、理解知识的过程,培养学生从实际问题中发现规律,并应用规律来解决问题的能力; 2.渗透数形结合的思想,培养学生借助图形解决问题的意识; 3.在观察等活动中,学生能独立思考,表达自己的想法,并提出简单的猜想。 问题解决 1.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 2.培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。 情感态度 1.通过实践活动激发热爱数学的情感; 2.感受日常生活中处处有数学,体验学习成功的喜悦。 教学重点、难点 教学重点: 理解植树问题中端点与段数的关系,应用规律解决问题。 教学难点: 掌握端点与段数的关系,并能根据实际情况灵活变通。 教学准备 动画多媒体语言课件 第一课时 复备内容及讨论记录 教学过程 一、导入。 师:时间过的真快啊,什么节日又快到了? 生:春节。 师:大街上张灯结彩,一派喜气洋洋的景象。“佳一小学”的同学们也都在为喜迎新春做准备,把学校装扮的无比漂亮。你们想去看看吗? (课件播放导入) 师:大家回顾一下,在刚刚的场景中,大家都看到了什么? 生:…… 师:这些场景中,都有共同的特点,物体之间都存在间距,其实在实际生活中,我们经常会遇到一些具体问题,如在一段路上等距离地栽几棵树,上楼走台阶……它们的共同特点都要用到总长度、段数、间距这些数量关系。我们通常将这类题目统称为“植树问题”。植树问题中存在着哪些奥妙呢,今天我们一起来探索一下。 二、教学新授。 (一)第一站:校门口挂了多少盏灯笼 例1:在学校门口长10米的走道一侧,每隔2米挂一盏灯笼,从头到尾,一共挂了多少盏灯笼? 1.学生读题,理解题意。 2.师生互动,教师引导。 师:10米长的走道一侧,每隔2米挂一盏灯笼,总共可以挂多少盏灯笼,大家可以如何求出呢? 生:我可以画图,然后再数一数一共有多少盏。 师:很不错的思路,但是大家思考,如果走道一侧的长度是98米呢,也要一个个画出来吗?我们看看有没有更一般的简单思路。 (课件出示解析) 师:大家观察,这个绳子上有几个灯笼?又有几个间隔呢? 生:…… 师:那么这个呢?(出示5个灯笼的)再结合大家刚刚画的灯笼,观察一下,灯笼数和间隔数之间有什么关系呢? (学生不容易观察出的话,教师可接着画几个,也可用线段和端点代替) 生:灯笼数比间隔数多,而且都是多1。 师:同学们的观察能力都非常棒,题目中强调是“从头到尾”,我们也常将这种情况归纳为“两端都有”,此时物体个数=间隔数+1 (板书:两端都有:物体个数=间隔数+1) 师:利用我们刚才的规律,根据题目条件,我们可以求出什么? 生:利用10÷2=5(段),所以共有5个间隔,根据间隔数便可求出灯笼数。 3.学生独立列式解答。 4.总结交流。 利用这个规律,大家可以求出如果走廊长度是98米,每隔2米挂一盏灯笼,总共可以挂多少盏呢? (98÷2=49(段) 49+1=50(盏)) 答案: 段数:10÷2=5(段) 灯笼数:5+1=6(盏) 答:一共挂了6盏灯笼。 (二)第二站:教室的走廊里有多少盆花 例2:教室前面的走廊长30米,在走廊两侧每隔2米摆一盆花(走廊的两头是柱子不要摆花),需要多少盆花? 1.学生读题,理解题意。 2.师生互动,教师引导。 师:大家比较一下,这道题目与例1有什么相同的地方?有什么不同的地方呢? 生:例1挂灯笼是从头到尾都挂,但这道题走廊的两头不摆花。 师:如果我把这道题改成“教室前面的走廊长30米,在走廊两侧从头到尾每隔2米摆一盆花,需要多少盆花?”大家会做吗?请一位同学说说自己的思路。 生:这样改了就与例1的做法相同,30÷2=15(段),因为两头都摆鲜花,所以摆的花比段数多1,15+1=16(盆)。 师:从头到尾摆多少盆花大家会做,那两头不摆花,应该怎么做呢? 生1:两边不摆花就比两头都