湖南省长沙市师大附中梅溪湖中学（湖南师大附中梅溪湖中学）等2校2022-2023学年高三下学期3月联考数学试题

2023年3月高三数学联考试题及答案 一、单选题(40分) 1.设集合M={xx<-1,N={xx2<4,则(RM)UN=() A.{xx>-2到 B.{x-l≤x<2 C.xx2-1 D.{x<2 2.数列{a}中,a=1,a= 2a。 4n+2 (n为正整数),则an=() A.+1 2 B.2 n+1 C.2n D.n+1 n+1 2n 3.已知正项等比数列{an}满足as=a64+2a6:,若存在两项am,an,使得 a.a=2a,则上+4的最小值为() m n A.9 B.3 c.4 n号 4.如图,M在四面体OABC的棱BC的中点,点N在线段OM上,且MN=三OM,设 OA=a,OB=b,Oc=c,则下列向量与AN相等的向量是() 0 -N B 3 3c C.-a+B+lc D.a+1B+Ic 6 6 66 5.已知椭圆二+兰=1的左顶点为A,右焦点为R,M是椭圆上任意一点,则M:师 1612 的取值范围为() A.【-16,0] B.[-8,0 试卷第1页,共3页 C.[0,8] D.[0,16] 6.函数fx=c- 加;的图像大致为〈) -sin 2玩 0.5 2元 7.已知函数f()=4sin@r+p的部分图象如图所示,其中A>0,o>0,- <p<0.在已 知点的条件下,则下列选项中可以确定其值的量为() A. B,4 C.2 D.Asino 8.已知甲箱中有6个篮球,2个足球,乙箱中有5个篮球,3个足球,先从甲箱中随机 取出一球放入乙箱,分别用事件A,A,表示由甲箱取出的球是篮球、足球,再从乙箱中 随机取出两球,用事件B表示“由乙箱取出的两球都为篮球”,则P(B)=() A品 B. 55 144 C. 25 D. 二、多选题(20分) 试卷第1页,共3页 9.己知函数f(x)= k+,x≤0,下面关于x的方程//(川+a=0的实数根的个数。 Inx,x>0 说法正确的是() A.当a=-。时,原方程有6个根 3 B.当a=-时,原方程有6个根 C,当a=0时,原方程有4个根 D.不论a取何值,原方程都不可能有7个根 10.定义:设f(x)是f(x)的导函数,f"(x)是函数了(x)的导数,若方程"(x)=0有实 数解x,则称点(x。,∫(x。为函数y=fx的拐点”.经过探究发现:任何一个三次函 数都有“拐点”且“拐点"就是三次函数图像的对称中心,已知函数 f)=ar+br2+(ab≠0)的对称中心为1,),则下列说法中正确的有() 1 A.a=36=-1 B.函数f(x)既有极大值又有极小值 C.函数f八x有三个零点 D.过-3 可以作三条直线与y=∫(x) 图像相切 11.如图,设E,F分别是正方体ABCD-A,B,CD,的棱CD上的两个动点,点E在F 的左边,且CD=2,EF=1,点P在线段BA上运动,则下列说法正确的是() D A A.BD,⊥平面BEF B.三棱锥D,-BEF的体积为定值 试卷第1页,共3页 C.点P到平面ACD,的距离为2y 3 D.直线BA与直线BE所成角的余弦值的最大值为 10 12.棱长为2的正方体ABCD-A,B,CD中,E,F,G分别为棱AD,AB,CC的中点, 过点E,F,G的平面记为平面,则下列说法正确的是() A.FG//平面ACB B.BD⊥平面C C.平面a截正方体ABCD-A,B,CD外接球所得圆的面积为2π D.正方体ABCD-A,B,CD,的表而上与点E的距离为√5的点形成的曲线的长度为4π 三、填空题(20分) 13.设gx=∫'(x),则满足g'(x在R上恒正的fx是 (填写序号) ①fx=x+x2;②f(x=sinx+2:③fx=e*;④fx=-ln(l+x. 14.己知数列{a}的前n项和为Sn,且Sn=2an-2,则数列 的前n项 (an+l(an+2) 和T= 15.若a,beR且ab≠0,圆G:(x+a2+y2=4和圆C:x2+(y-b)2=9有且只有一 条公切践,州时疗的最小值为— 16.若一个非空数集F满足:对任意a,beF,有a+b,a-b,abeF,且当b≠0时, 有分∈F,则称F为一个数域,以下命题中: (1)0是任何数域的元素;(2)若数域F有非零元素,则2021eF: (3)集合P={x|x=3k,k∈Z为数域;(4)有理数集为数域: 试卷第1页,共3页 真命题的个数为 四、解答题(70分) 17.已知函数gx=ax2-2ar+1+b(a≠0,b>0)在区间[1,2]上有最大值2和最小值1. (1)求a,b的值: (2)不等式gx)-kx20在xE[山,2]上恒成立,求实数k的取值范围: =0有三个不同的实数解,求实数1 的取值范围 18.函数f(x=Asin(ox+p) 40.a>0,ok 的部分图象如图所示。 2红 6