浙里卷天下——2022-2023学年高三百校联考3月测试数学试题

浙里卷天下一2022~2023学年高三百校联考3月测试 数 学 考生注意： 1答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号，座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本 试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的 1.若复数-62-Da,b6CR,则ab= A.-3 B.-1 C.1 D.3 2.已知集合A={x|y=ln(x2-1)》,B={yly=x2-4x-5},则A∩B= A.(-1,1) B.(1,+o∞) C.[-9,+o∞) D.[-9,-1)U(1,+∞) 3.设向量a,b均为单位向量，则“a⊥b”是“13a-2b=|2a十3b川"的 A.充分不必要条件 B.充要条件 C,必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 4.某企业为了响应并落实国家污水减排政策，加装了污水过滤排放设备，在过滤过程中，污染物 含量M(单位：mg/L)与时间t(单位：h)之间的关系为M=Moe(其中Mo,k是正常数).已 知在处理过程中，该设备每小时可以清理池中残留污染物10%，则过滤一半的污染物需要的 时间最接近（参考数据：lg2≈0.30,1g3≈0.48） A.6小时 B.8小时 C.10小时 D.12小时 5.设集合A二B,且P(A)=0.2,P(B)=0.7,则下列说法正确的是 A.P(B1A)=号 RP(AIB)=号 C.P(BIA)- D.PCAB)-1 6.对于集合A,B,定义A一B={x|x∈A,且x任B.若A=〈x|x=2k+1,k∈N},B={xx=3k 十1，k∈N),将集合A一B中的元素从小到大排列得到数列{am},则a?十ao= A.55 B.76 C.110 D.113 7.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,直线I过焦点F与C交于A,B两点，以AB为直径的圆 与y轴交于D,E两点，且DE=号AB,则直线I的斜率为 A.+因 B.±1 C.±2 D.± 8.已知a∈(0，号)，8∈(0，吾)，且man号=4sin2号，则 A.B<a<2B B8<B号 C.<K号 D.号<a<g 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.设{an}是公差为d的等差数列.Sn是其前n项的和，且d>0,So=S1e,则 A.a1<0 B.a1o1=0 C.S202=0 D.Sn≥So1 10.设x>0,y>0,且1+2y=2,则 A.0<y<1 B.r+y>1 C.x-2y的最小值为0 D.x+的最小值为号+V2 11.已知正方体ABCD-A,B1C,D,的棱长为2，AM=AD,BN=uBD,则下列说法正确的有 AM的最小值是号 B.当AC⊥MN时，M为线段AD1的中点 C.当BN=D,M时，MN∥平面CDDC D.以B为球心，BD为半径的球面与该正方体的表面形成的交线长为3π 12.已知函数f八x)及其导函数∫(x)的定义域均为R记g(x)=了(x),若f(x+号)为偶函数， g(号-2x)为奇函数，则 A.g(-2)=g(6) g号)=0 C.f(1)=f(2) D.f-2)=0 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上 13.(1十x十x2)(1一x)“展开式中x'的系数为 14.写出一个同时具有下列性质①②③的函数：f(x)= ①fx)的周期为2：②Fx)在（号，多）上为减函数：⑤f)的值域为[0,4]. 15.已知函数fx)=-号+2r+2红，若存在实数x∈[o,3],使得曲线y=f(x)在点(x, f(xo)处的切线与直线mx十y一3=0垂直，则实数m的最大值是 16,在直角坐标系0中，矩形的四个顶点都在椭圆C苦+号-1上，将该矩形绕y轴旋转一 周，得到一个圆柱体，当该圆柱体的体积最大时，其侧面积为 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分) 已知数列(a.}是公差为2的等差数列，且 请在①a:十a,=26:②a1,a1,ag成等比数列；③S1o=110这三个条件中任选一个补充在上面 的横线上，并解答下面问题. (1)求(a.)的通项公式： (2)若6=，记数列分的前n项和为T,证明：工.< 18.(12分) 国际足联世界杯，简称“世界杯”，是由全世界国家级别球队参与的，并具有最大知名度和影 响力的足球赛事，2022年世界杯于11月2