2023年中考九年级数学一轮复习--数与式 专题训练

2023年中考九年级数学一轮复习--数与式 专题训练 一、单选题 1．如果代数式 的值是5，那么 的值为（　　） A．-2 B．2 C．1 D．-3 2．给出四个实数-2，-1，0， 其中最小的数是（　　） A．-2 B．-1 C．0 D． 3．下列各式中，正确的是（　　） A．＝±4 B．±＝4 C．＝－4 D．＝－3 4．如图， 、 是数轴上的两个数，则 一定是（　　） A．负数 B．0 C．整数 D．正数 5．如果一个数的算术平方根等于它本身，那么这个数是（　　） A．0 B．1 C．0或1 D．﹣1或0或1 6．下列式子中，能用完全平方公式分解因式的是（　　） A． B． C． D． 7．已知，则的值为（　　） A．72 B．54 C．17 D．12 8．下列代数式的值中，一定是正数的是 A． B． C． D． 9．计算28x4y2÷（－7x3y）的正确结果是（ ） A．4xy2 B．4xy C．－4xy2 D．－4xy 10．横跨深圳及香港之间的深圳湾大桥（Shenzhen Bay Bridge）是中国唯一倾斜的独塔单索面桥，大桥全长4770米，这个数字用科学记数法表示为（保留两个有效数字）（　　） A． B． C． D． 11．实数a，b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简的结果是（　　） A．2a B．2b C．2a＋2b D．0 12．已知，那么（　　） A．2 B．3 C．-2 D．8 二、填空题 13．已知p，q是方程的两根，则代数式的值为　 　． 14．夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥.若荷塘周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为　 　。 15．如图，在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字路，余下部分作为耕地． （1）当修筑的道路宽为2米时，耕地面积为　 　平方米． （2）当修筑的道路宽为时，道路所占的面积为　 　（用含a的式子表示）平方米． 16．若 和 互为相反数， 和 互为倒数，则 的值是　 　． 17．已知、，那么＝　 　或　 　或　 　． 18．　 　 三、计算题 19．先化简，再求值： ，其中a=﹣3，b= ． 20．（﹣2anbn+1）•4ab•（﹣a2c） 21．已知：ｘ－2的平方根是±2， 2ｘ+ｙ+7的立方根是3，求 的平方根． 22．先化简，再求值：，其中． 四、综合题 23．学习了绝对值的概念后，我们可以认为：一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，也即当 时， ，根据以上阅读完成下面的问题： （1）　 　； （2）　 　； （3）如果有理数a＜b，则|a-b|=　 　； （4）请利用你探究的结论计算下面式子： 24．已知表②，表③分别是从表①中选取的一部分，表①中第一行第四个数是3，第二行第三个数是5，根据表①中的规律，解答下列问题： （1）表①中第四行第五个数是　 　； （2）表②，表③中的，的和是　 　； （3）求表①中第四行第几个数是107？ （4）表①中第行第7个数是　 　（用含的代数式表示）． 25．已知：2a﹣7和a+1是某正数的两个不相等的平方根，b﹣7的立方根为﹣2． （1）求a、b的值； （2）求a﹣b的算术平方根． 26．探究题：如图，用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，它们的棋子数依次表示为 a1，a2，a3，a4，…，an． … 请你认真观察上面四个图案，从中发现规律，并试着解答下列问题： （1）写出 a1，a2，a3，a4 的值； （2）求 a7的值； （3）用 n 表示出 an，并判断第几个图案有 6055 个黑色棋子． 27． 20袋小麦称重记录如下（单位：千克） 每袋质量 95 97 100 101 103 106 袋数 1 4 3 4 5 3 （1）如果每袋小麦以100kg为标准，超过的千克记作正数，不足的千克数记作负数，则这20袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？ （2）这20袋小麦一共多少千克？ 28．A水果超市最近新进了一批百香果，每斤进价10元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以15元为标准，超出15元的部分记为正，不足15元的部分记为负，超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况： （1）第一周星期三超市售出的百香果单价为　 　元，这天的利润是　 　元． （2）第一周超市出售此种百香果的收益如何？（盈利或亏损的钱数）