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文科数学
本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分,总分150分,考试时间120分钟.
第I卷(选择题共60分)
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的
1.
等差数列{a,}中,4=2,4+a,=10,则4。()
A14
B.12
C.10
D.&
2.已知在等比数列{an}中,a1=2,a3=18,则a=()
A.486
B.324
C.162
D.81
3已知在A4BC中,若b2=ac,A=30°,则bsin的值等于()
A②
B V3
C.5
2
2
D
4.已知数列{a}满足a1=an+2,a=3,则S=()
A.20
B.25
C.30
D.35
5已知等比数列a,}满足4=1,a,=g则{a,}的前n项和S,=(
c2-
6在aABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,满足sinC=a-b
则△ABC的形状为()
2a
A等边三角形
B.等腰三角形
C.等腰直角三角形
D.直角三角形
7已知a,=
,则a1
223+…+
,33
十
a2019」
a220=(
n+1
01922020
2020
1
2019
1
A
B.
C
2021
2021
2020
D.
2020
8.数列{an},{b}满足a。b,=1,a。=n2+n,则{b}的前10项和为()
5
10
11
e号
D品
9.已知圆的半径为4,a,b,c分别为该圆的内接三角形的三边,若abc=16√2,则三角形的面积为(
A2√2
B.8V2
c
D V
2
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10.已知数列a,是等差数列,公差d=4,前n项和为S,则-S的仙《)
20212020
A等于4
B.等于2
c.等于
D.不确定,与a,有关
11.数列{an}是首项为1,公比为2的等比数列,其前n项和为S。若S1=kan-1,则k=()
A.1
B.2
C.3
D.4
12.已知数列{a,}满足a=10,0H-0=2,则的最小值为(
)
A.2101
D.
22
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分
13.1与9的等比中项为
14.已知公差不为0的等差数列{an}的前23项和等于前8项和.若a。+a:=0,则k的值为
15.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知B=2C,b=6,c=4,则△ABC的面积为
16已知数列a.}中,a,=2,且a,a4=2n≥2),则g2的值为
a2023
三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17已知数列{a}满足a,=2,且a1=2a,+2,n∈N.
1)设6=受,证明:数列6,}等差数列:
(2)求数列{an}的通项公式.
18.等差数列{an}满足41+4=10,a4-4=2
(1)求{an}的通项公式,
(2)设等比数列{bn}满足b2=a1,b=a,,求数列bn}的前n项和
19.已知数列{an}是的前n项和为S。,满足an1=2an+1,且4+2a2=43.
(1)求数列{an}的通项公式:
(2)求S。·
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20.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,己知sin4+√3cosA=0,a=27,b=2.
(1)求C
(2)设D为BC边上一点,且AD⊥AC,求△ABD的面积
21.已知{an}为等差数列,前n项和为S。,数列{bn}是首项为1的等比数列,4b一b=4,
b=a4+4a,2Ss=15b
(1)求{an}和{bn}的通项公式:
(2)求数列{ab2m+}的前n项和
22.设等差数列{an}前n项和为S。,且S,=5S,a,=2a2-3
(1)求数列an}的通项公式:
(2)若数列{bn}满足
会…是e世贵
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文科数学
本试卷分第ⅠI卷和第Ⅱ卷两部分,总分150分,考试时间120分钟.
第Ⅰ卷(选择题共60分)
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,其60分.在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的.
1.在等差数列(^a,3中,a_1=2,a_3+a_5=100则a-C)
A14-B.12C.10D.ξ
【答案】D
【解析】
【分析】根据等差数列的性质有a_1+a_7=a_3+a_5,即可求a_y
【详解】由等差数列的性质有a_1+a_7=a_3+a_3=10,则a7=8
故选:D
2.已知在等比数列|a,}中,a_1=2,a_3=18,则a5=()
A.486B.324C.162D.81
【答案】C
【解析】
【分析】设出公比,利用a_3求出q^3,由a_3=aq^可得答案
【详解】设公比为G,由a_1=2,a_5=2q^3=18,得q^2=9,
所以a_3=a_1g