2023年中考数学一轮复习 与圆有关的位置关系 基础巩固练习

2023年中考数学一轮复习

《与圆有关的位置关系》基础巩固练习

一 、选择题

1.⊙O的半径为5 cm，点A到圆心O的距离OA＝3 cm，则点A与⊙O位置关系为(    )

A.点A在圆上     B.点A在圆内      C.点A在圆外      D.无法确定

2.如图所示，一圆弧过方格的格点A、B、C，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为(﹣2，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标是(     )

A.(﹣1，2)      B.(1，﹣1)     C.(﹣1，1)     D.(2，1)

3.已知⊙O的半径为7 cm，圆心O到直线l的距离为6.5 cm，则直线l与⊙O的交点个数为(　　)

A.0        B.1          C.2        D.无法确定

4.如图，四边形ABCD内接于半圆O，已知∠ADC＝140°，则∠AOC的大小是(   )

A.40°       B.60°       C.70°         D.80°

5.如图，AB，AC是⊙O的两条弦，∠BAC＝25°，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则∠D的度数为(　　)

A.25°       B.30°       C.35°         D.40°

6.如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切，切点为C，若大圆的半径是13，AB＝24，则小圆的半径是(　　)

A.4          B.5        C.6          D.7

7.如图，⊙B的半径为4 cm，∠MBN＝60°，点A、C分别是射线BM、BN上的动点，且直线AC⊥BN.当AC平移到与⊙B相切时，AB的长度是(　 　)

A.8 cm           B.6 cm　     C.4 cm           D.2 cm

8.如图，PA和PB是⊙O的切线，点A和B是切点，AC是⊙O的直径，已知∠P＝40°，则∠ACB的大小是(   )

A.60°    B.65°     C.70°     D.75°

9.如图，在△ABC中，∠A＝30°，点O是边AB上一点，以点O为圆心，以OB为半径作圆，⊙O恰好与AC相切于点D，连接BD.若BD平分∠ABC，AD＝2，则线段CD的长是(    )

A.2        B.        C.        D.

10.如图，⊙O的半径为2，P为⊙O外一点，PA切⊙O于点A，PA＝2，若AB为⊙O的弦，且AB＝2，则PB的长为(　 　)

A.2           B.2　       C.1或           D.2或2

二 、填空题

11.圆外一点到圆的最大距离为9cm，最小距离为4cm，则圆的半径是　   　cm.

12.在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝4，⊙O是以AB为直径的圆，则直线DC与⊙O位置关系是     .

13.如图，线段AB与⊙O相切于点B，线段AO与⊙O相交于点C，AB＝12，AC＝8，则⊙O的半径为________.

14.如图，△ABC内切⊙O于点D、E、F.若∠EOF＝120°，∠DEF＝70°，则∠C＝        .

15.若Rt△ABC的两条直角边a，b是方程x2﹣3x＋1＝0的两根，则Rt△ABC外接圆面积是______.

16.已知等边三角形ABC内接于圆O，D为直线AB上一点，若AB＝6，S△BCD＝3，则OD长为     .

三 、解答题

17.如图，已知点E在Rt△ABC的斜边AB上，以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D.

(1)求证：∠1＝∠2；

(2)若BE＝2，BD＝4，求AC的长.