2023年中考数学一轮复习 一元二次方程 基础巩固练习

2023年中考数学一轮复习 《一元二次方程》基础巩固练习 一、选择题 1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是() A.x2+1x2=0 B.ax2+bx+c=0 C.(x-1)(x+2)=1 D.3x2-2xy-5y2=0 2.下列方程是一元二次方程的一般形式的是( A.(x-1)2=16 B.3(x-2)2=27 C.5x2-3x=0 D.2x2+2x=8 3.关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为一1，则另一个根为( A.-2 B.2 C.4 D.-3 4.下表是满足二次函数y=ax2+bx+c的五组数据，X1是方程ax2+bx+c=0的一个解，则 下列选项的正确是()】 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 -0.80 -0.54 -0.20 0.22 0.72 A.1.6<x<1.8 B.1.8<x<2.0 C.2.0<x<2.2 D.2.2<x<2.4 5.方程(x-1)20的解是() A.X1=1,x2-1 B.x1=x21 C.X1=x2--1 D.X1=1,X2=-2 6.解方程7(8x+3)=6(8x+3)2的最佳方法应选择( A.因式分解法 B.直接开平方法 C.配方法 D.公式法 7.如果关于x的一元二次方程(m-1)x2+2x+1=0有两个不相等的实数根，那么m的取 值范围是() A.m>2 B.m<2 C.m>2且m≠1 D.m<2且m≠1 8.已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=-2,X2=4,则m +n的值是( A.-10 B.10 C.-6 D.2 9.如图，某小区计划在一块长为32m,宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的 道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为5702.若设道路的宽为xm,则下 面所列方程正确的是() 32m A.(32-2x)(20-x)=570 B.32x+2×20x=32×20-570 C.(32-x)(20-x)=32×20-570 D.32x+2×20x-2x2=570 10.毕业之际，某校九年级数学兴趣小组的同学相约到同一家礼品店购买纪念品，每 两个同学都相互赠送一件礼品，礼品店共售出礼品30件，则该兴趣小组的人数为 () A.5人 B.6人C.7人 D.8人 二、填空题 11.若关于x的一元二次方程(a-2)x2-(a2-4)x+8=0不含一次项，则a 12.己知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，则m2+2mm+n2的值为 13.将一元二次方程x2-6x-5=0化成(x+a)2=b的形式，则b等于 14.若一元二次方程x2-2x-m=0无实数根，则一次函数y=(m+1)xm-1的图象不 经过第 象限 15.若关于x的方程x2+5x+m-0的两个根分别为为x,X,且是+1，则 F 16.如图，邻边不等的矩形花雨ABCD,它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围 的栅栏的总长度是6m.若矩形的面积为4m,则AB的长度是m(可利用的围墙长度 超过6m). 围培 三、解答题 17.用直接开平方法解方程：4x2-18=0. 18.用配方法解方程：x2+6x=-7 19.用因式分解法解方程：(3x-1)2-4(2x+3)2=0. 20.用公式法解方程：3x2+5(2x+1)=0 21.关于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1,X2. (1)求m的取值范围： (2)若2(x1+x2)+x1X2+10=0,求m的值. 22.“低碳环保，绿色出行”，自行车逐渐成为人们喜爱的交通工具.某品牌共享自行 车在某区域的投放量自今年逐月增加，据统计，该品牌共享自行车1月份投放了1600 辆，3月份投放了2500辆.若该品牌共享自行车前4个月的投放量的月平均增长率 相同，求4月份投放了多少辆？ 23.我们把abcd)称作二阶行列式，规定它的运算法则为abcd)=ad一bc. 如：2345)=2×5-3×4=-2.如果x十1x-11-xx+1)=6,求x的值. 24.商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利100元，为了尽快减少库存，商 场决定采取适当的降价措施.经调查发现，每件商品每降价2元，商场平均每天可多 售出2件，设每件商品降价x(x为偶数)元，据此规律，请回答： (1)降价后，商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代数式 表示)； (2)在上述条件不变，销售正常的情况下，每件商品降价多少元时，商品日盈利可达 到4200元？ 参考答案 1.C。 2.c 3.A。 4.C 5.B。 6.A。 7.D 8.A 9.A 10.B。 11.答案为：–2. 12.答案为：1. 13.答案为：14. 14.答案为：一． 15.答案为：-5； 16.答案为：1. 17.解：由原方程移项，得4x-18， 化二次项系