河北省唐山市2023届高三下学期普通高等学校招生统一考试第一次模拟演练数学试题

唐山市2023届普通高等学校招生统一考试第一次模拟演练 一、选择题 1已知全集U=R,集合A={x2>,B={x小VF≤4，则AnB= A.0,2B.(0,16]C.(1,2] D.1,16 2若复数z满足(1-)z=1+，则z的虚部是 Ai B.1 D② 3.下表是胖鱼足球世界杯连续八届的进球总数： 年份 1994 1998 2002 2006 2010 2014 2018 2022 进球总数141 171 161 147 145 171 169 172 则进球，总数的第40百分位数是 A.147B.154C.161D.165 4.将英文单词“rabbit'”中的6个字母重新排序，其中字母b不相邻的排列方法共有 A.120种B.240种 C.480种 D.960种 5.1+tan22.5°= A. ☒ c.1+ 2 2 6在四棱台ABCD-A,B,C,D,中，底面A,B,C,D,是边长为4的正方形，其余各棱长均为2， 设直线AA,与直线BB,的交点为P,则四棱锥P-ABCD的外接球的体积为 48 3 B.64W2 C.8m D.32π 7.已知点P(0,4),圆M:(x-4)+y2=16,过点N(2,0的直线1与圆M交于A,B两 点，则PA+PB的最大值为 A.8V28.12C.65D.9V2 8已知函数∫(2x+1)是定义在R上的奇函数，且f(2x+1)的一个周期为2，则 A.1为f(x)的周期B.f(x的图象关于点 对称 C.∫(2023)=0D.∫(x)的图象关于直线x=2对称 二、多选题 9.函数f(x)=Asin(ox+p)+k(k>0,0>0,0<p<π)在一个周期内的图象如图所示， 则 A.A=4 B.0=2 D.k=1 1/3 10.在棱长为4的正方体ABCD-AB,CD中，点E,F分别是棱BC,CC,的中点，则 A.DE⊥DF B.AD∥平而DEF C.平面BC,D,与平面DEF相交 D.点B到平面DEF的距离为，， x2 y 11.已知椭圈E:4+2 ,+一=1的左焦点为F,B为E的上顶点，A,C是E上两点，若FA ，FB,FC构成以d为公差的等差数列，则 1.d的最大值是5&.当d=1时，sim∠4FC=2 3 C当A,C在x轴的同侧时，S。c的最大值为V2 D.当A,C在x轴的异侧时，(A,C与B不重合)，kBkC=-2 12.已知ab≠0，函数f(x)=e“+x2+bx，则 A.对任意a,b,f(x存在唯一的极值点 B.对任意a,b,曲线y=f(x过原点的切线有两条 C.当a+b=-2时，f(x)存在零点 D.当a+b>0时，f的最小值为1 三、填空题 13已知Sn是等比数列(a,}的前n项和，4=1,2S=7a2,则S1= 14.某种食盐的袋装质量X服从正态分布N(400,16),随机抽取10000袋，则袋装质量在 区间(396,408)的约有 袋（质量单位：g) 参考数据：P(μ-o<X≤μ+o)=0.6827,P(H-2o<X≤μ+2o)=0.9545 P(u-3o<X≤μ+3o）=0.9973 15.己知a>0,b>0且ab=a-b+3,则a+b的最小值为 16.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,经过F的直线1,1与C的对称轴不垂直，1交C于 A,B两点，点M在抛物线的准线上，若△ABM为等腰直角三角形，则AB= 四、解答题 17.已知数列a的前n项和为S,满足a,+S1=Sn+(-1,n (1)求S2 (2)令b.= 。证明：n∈N,么+6+6++h,<2 18.如图，在三棱柱ABC-AB,C,中，侧面A,B,BA和侧面AACC均为正方形，D为棱 BC的中点， (1)证明：平面ADC⊥平面BBCC1: 2/3 (2)若直线AC与平面B,BCC,所成角为30，求平面A,B,BA与平面ADC,夹角的余弦 值. 19.如图，在平面四边形ABCD中，AC⊥AD,AC=AD=7,AB=3 (1)若DB=8,求aABC的面积； (2)乳品∠BAC=∠ADB,求BD 20.为弘扬胖鱼精神，营造校园体育氛围，某校组织“青春杯”3V3篮球比赛，甲、乙两队 进入决赛规定：先累计胜两场者为冠军，一场比赛中犯规4次以上的球员在该场比赛结束 后，将不能参加后面场次的比赛在规则允许的情况下，甲队中球员M都会参赛，他上场与 不上场甲队一场比赛获胜的概幸分别为和2 且每场比赛中犯规4次以上的概率为} 5 4 (1)求甲队第二场比赛获性的概率； (2)用X表示比赛结束时比赛的场数，求x的期望： (3)已知球员M在第一次比赛中犯规四次以上，求甲队比赛获胜的概率 21.已知双曲线￡_y 云方=1a>0,b>0)过点P(2,2,且P与E的两个顶点连线的斜 率之和为4. (1)求E的方程： (2)过点M(1,0)的直线1与双曲