【大题精编】2023届广东省中考数学复习 专题9 二次函数综合问题 解答题30题专项提分计划（广东专用）

令学利科购 学科网原到，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【大题精编】2023届广东省中考数学复习 专题9二次函数综合问题 解答题30题专项提分计划（广东省通用) 1.(2022·广东广州广州市第一中学校考模拟预测)如图，在直角坐标系中，抛物线 2r+r+ 交x轴于点4和点B(5,0),点A先向上平移m(m>0)个单位， 15 再向右平移n(n>0)个单位得点C;点B先向上平移m单位，再向左平移3n个单位 也得点C,且点C恰好落在该抛物线上， B (1)求b的值及该抛物线的对称轴， (2)求点C的坐标 2.(2022广东广州统考一模)如图，已知抛物线与x轴交于点A-2,0),B(4,0),与 y轴交于点C(0,8. (1)求抛物线的解析式及其顶点D的坐标： (2)设直线CD交x轴于点E,在线段OB的垂直平分线上是否存在点P,使得点P到直 线CD的距离等于点P到原点O的距离？如果存在，求出点P的坐标，请说明理由： (3)过点B作x轴的垂线，交直线CD于点F,将抛物线沿其对称轴平移，使抛物线与线 段EF总有公共点，试探究：抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移 多少个单位长度？ 3.(2022广东东莞校联考一模)二次函数y=ar2+br+3的图象与x轴交于A2,0), .原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 令学利网 学科网原到，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 B(6,0)两点，与y轴交于点C,顶点为E. D O C 0 B E E 图① 图② (1)求这个二次函数的表达式： (2)如图①，D是该二次函数图象的对称轴上一个动点，当BD的垂直平分线恰好经过点 C时，求点D的坐标： (3)如图②，P是该二次函数图象上的一个动点，连接OP,取OP中点Q,连接QC, QE,CE,当CEQ的面积为12时，求点P的坐标 4.(2022广东深圳深圳市南山外国语学校校考三模)已知抛物线0PE与x轴的交点为 点O、点E且OE=4,点A是抛物线OPE的一个动点（不与点O、E重合），作AB⊥x轴 于点B,线段AB的最大值是PM=4. OB M CE (1)求抛物线0PE的解析式. (2)当点A运动到什么位置时，图中的矩形ABCD是正方形？并求出点A的坐标， (3)是否在此抛物线上存在点A使得△AB0与△PM0相似？若存在，请求出点A的坐标： 若不存在，请说明理由. 5.(2022广东佛山校考一模)已知，如图抛物线y=ax2+3ax+c(a>0)与y轴交于点C ,与x轴交于A,B两点，点A在点B左侧.点B的坐标为(L,0),OC=30B. 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利网 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 (1)求抛物线的解析式： (2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形AOCD面积的最大值： (3)若点E在x轴上，点P在抛物线上.是否存在以A,C,E,P为顶点且以AC为一边 的平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标：若不存在，请说明理由. 6.(2022广东深圳深圳市观澜第二中学校考模拟预测)己知，点M为二次函数 y=-(x-b2+4b+1图像的顶点，直线y=x+5分别交x轴正半轴，y轴于点A,B. (1)判断顶点M是否在直线y=4x+1上，并说明理由： (2)如图，若二次函数图像也经过点A、B,且mx+5>-x-b)+4b+1,根据图像，写 出x的取值范围： B (⊙)如图，点4坐标为100，点M在408肉，若点cG小D) 都在二次函 数图像上，试比较男与马的大小。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 3 令学利网 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 B 7.(2022广东河源校联考一模)如图，己知抛物线的顶点为A(1,4),抛物线与y轴交 于点B(0,3),与x轴交于C、D两点，点P是抛物线上的一个动点， (1)求此抛物线的解析式. (2)求于C、D两点坐标及三角形△BCD的面积. ③)若点P在维上方的抛物线上，满足Sam5a1a,求点P的坐标. 8.(2023广东江门校考一模)如图，抛物线y=ax2+x+6的图象与直线y=x+b有唯 一交点4-L,4). 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 令学科网 学科网原到，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 (1)求抛物线和直线的解析式： (2)若点抛物线与x轴的交点分别为点M、N,抛物线的对称轴上是否存在一点P,使 PA+PM的值最小？如果有，请求出这个最小值，如果没有，请说明理由. (3)直线y=kx+b与x轴交于点B,点Q是x轴上一动点，请你写出使△QAB是等腰