【大题精编】2023届广东省中考数学复习 专题8 一次函数反比例函数综合问题 解答题30题专项提分计划（广东专用）

令学利购 学科网原到，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【大题精编】2023届广东省中考数学复习 专题8一次函数反比例函数综合问题 解答题30题专项提分计划（广东省通用) 1.(2023-广东佛山校考一模)如图，正比例函数y=-3x的图像与一次函数y=x+b的 图像交于点P(m,3),一次函数图像经过点B1,),与y轴的交点为D,与x轴的交点为 C. B 0 y=kx+b =-3x (1)求一次函数表达式： (2)求D点的坐标： y=-3x (3)不解关于x、y的方程组 y=:+b'直接写出方程组的解。 2.(2021广东广州校考二模)如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，R1△OAB 的直角边OB在x轴的正半轴上，点A的坐标为(6,4)，斜边OA的中点D在反比例 函数y=(x>0)的图象上，AB交该图象于点C,连接OC B (1)求k的值： (2)求△OAC的面积. 3.(2022广东惠州统考二模)如图，反比例函数y=(k≠0)的图像经过点(2,4) 和点A(a,2). 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利网 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 (I)求该反比例函数的解析式和a的值： (2)若点A先向左平移m(m>0)个单位长度，再向下平移m个单位长度，仍落在该反 比例函数的图像上，求m的值。 4.(2022广东广州统考二模)如图，函数y=x+1与y=>0)的图象交于点P,点P 的纵坐标为4，直线PB⊥x轴于点B. (1)求k的值： ()②点M是函数=x>0)图象上一动点，过点M作MD1BP于点D,在RtsPMD中， 若两条直角边的比为12，求点M的坐标 5.(202广东广州统考二模)如图，4，B是双曲线y一120上任意两点，点P在△ OAB内，且PBy轴，PAx,若△BOP的面积为4. B 12 1= (1)求△4OP的面积： (2)求△4BP的面积. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 令学利购 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 6.(2015广东汕头统考一模》如图，一次函数y=:+b与反比例函数y=6(x>0)的图 象交于Am,6,B(3,n两点. (1)求一次函数的解析式： (2根据图象直接写出：+b-6<0的x的取值范围： (3)求△AOB的面积. 7.(2022广东惠州统考一模)如图所示，直线y=kx+b与双曲线y=←交于本、8两 点，其中A(2,),点B的纵坐标为-3，直线AB与x轴交于点C,与y轴交于点D. (I)求直线AB和双曲线的解析式： (2)直线AB沿y轴向上平移m个单位长度，分别与双曲线交于E、F两点，其中F点坐 标是(L,2),求△BDE的面积。 8.(2022广东云浮校联考三模》如图，双曲线y=人图像经过点1,2)，点A是双曲线 y=在第一象限上的一动点，连接0并延长交另一分支于点B,以AB斜边作等腰 Rt△ABC,点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在 一函数图像上运动. 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利购 学科网原创，让学司更会易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 (1)求k的值和这个双曲线的解析式： (2)求点C所在函数的解析式 9.(2022广东江门校考一模)如图，矩形OABC的边AB、BC分别与反比例函数 y=4的图象相交于点D、E,OB与DE相交于点F, B 0 (1)若点B的坐标为(4,2)，求点D、E、F的坐标， (2)求证：点F是ED的中点， 10.(2023广东江门校考一模)如图，矩形0ABC的边AB,BC分别与反比例函数y=4 x 的图象相交于点D、E,OB与DE相交于点F. B D A (1)若点B的坐标为4,2)，求点D、E、F的坐标： (2)求证：点F是ED的中点. 11.(2020广东广州铁一中学校考一模)如图，一次函数y=在十b(0)的图像与反 ⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学科网 学神网原到，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 比例函数y=”(m40)的图像相交于点A(1,2),B（a,-1). (1)求反比例函数和一次函数的解析式： (2)若直线y=十b(0)与x轴交于点C,x轴上是否存在一点P,使S4PC=4?若 存在，请求出点P坐标；若不存在，说明理由 12.(2022广东佛山佛山市南海区石门实验学校校考模拟预测)如图，在平面直角坐标 系xO中，双曲线y=《与直线y=x+1在第一象限内交于点A利2，). 5 4 -5-4-3-210123453 (1)求a,k的值： (2)点P在双曲线y=《上，且△OAP是以OA