【大题精编】2023届广东省中考数学复习 专题7 几何综合问题 解答题30题专项提分计划（广东专用）

令学利科购 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【大题精编】2023届广东省中考数学复习 专题7几何综合问题 解答题30题专项提分计划（广东省通用) 1.(2022广东深圳深圳市宝安中学（集团）校考三模)已知菱形ABCD,∠ABC=a,P 为射线AB上的一点，以BP为边作菱形BPEF,使点F在线段CB的延长线上，连接EA, EC. 图(1) 图(2) 图(3) (1)如图(1)，若点P在线段AB的延长线上，求证：EA=EC: (2)若点P在线段AB上，且a=120°. ①如图(2)，连接AC,BD相交于点O,当P为AB的中点时，判断四边形AEBO的形 状，并说明理由： ②如图(3)，设AB=2a,BP-2b,当EP平分∠AEC时，求号的值， 2.(2022广东广州广州大学附属中学校考二模)如图1，在等腰R1△ABC中， LA=90°，点D、E分别在边AB、AC上，AD=AE,连接，点M、P、N分别为DE、 DC、BC的中点. D D B B 图1 图2 (1)观察猪想：图1中，线段PM与PN的数量关系是 ,位置关系是 (2)探究证明：把ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN,BD,判断 △PMN的形状，并说明理由： (3)拓展延伸：把ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=4,AB=10,求aPMN面积 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利网 学科网原到，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 的最大值， 3.(2022广东佛山校考三模)如图1，在RtAABC中，∠ABC=90°，AB=6,BC=8, 过点C作CD∥AB,点E为射线CD上一点，连接BE交AC于点G,点M为CE中点， 在线段AC和BE上分别取点F,H(F,H不与C,E重合)，使得MC=MF=MH, 连接AE. D E H B B 图1 图2 备用图 (I)如图2，若CF=EH,求BE的长度 (②)设MC=x,EH=y,求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围. (3)如果四边形MFGH有一组对边平行，求MC的长度 4.(2022广东东莞东荒市光明中学校考一模)在四边形ABCD中，∠DAB和∠ABC的 平分线AE、BE交于CD边上的点E.且AE⊥BE,AD=DE. D E E C 图1 图2 (1)求证：四边形ABCD是平行四边形： (2)连接BD,当四边形ABCD是矩形时，求tanZABD的值. 5.(2022广东深圳校考二模)问题初探：数学兴趣小组在研究四边形的旋转时，過到 了这样的一个问题.如图1，四边形ABCD和BEFG都是正方形，BH⊥AE于H,延长 HB交CG于点M.通过测量发现CM=MG.为了证明他们的发现，小亮想到了这样的 证明方法：过点C作CN⊥BM于点N.他已经证明了△ABH≌△BCN,但接下来的证 明过程，他有些迷茫了 2 ,原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 令学利网 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 E D G B 图1 图2 H 图3 (1)请同学们帮小亮将剩余的证明过程补充完整： (2)深入研究：若将原题中的正方形改为“矩形”（如图2所示）， 且8=BG=k(其 BC BE 中k>0),请直接写出线段CM、MG的数量关系为 (3)拓展应用：在图3中，在RtaABC和R1△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°， ∠ACB=LAED=30°，连接BD、CE,F为BD中点，则AF与CE的数量关系为 6.(2022广东佛山校考三模)已知：4(a,0),B(0,b). D 图1 图2 (I)当a=b时，点M为线段AB上的一点（点M不与A,B重合，其中BM>AM),以 点M为直角顶点，OM为腰作等腰直角△MON,连接BN,求∠NBO的度数 (2)当a=-3,b=6,连接AB,若点D(9,0),过点D作DE⊥AB于点E,点B与点C关 于x轴对称，点F是线段DE上的一点（点F不与点E,D重合）且满足DF=AB,连 接AF,试判断线段AC与4F之间的位置关系和数量关系，并证明你的结论， 7.(2022·广东深圳深圳市观澜第二中学校考模拟预测)从多边形的一个顶点引出两条 射线形成一个角，这个角的两边与多边形的两边相交，该多边形在这个角的内部的部分 与角的两边围成的图形称为该角对这个图形的“投射图形” 【特例感知】 (I)如图，∠EAF与正方形ABCD的边BC、CD分别交于点E、点F,此时∠EAF对 正方形ABCD的“投射图形”就是四边形AECF；若此时CE+CF是一个定值，则四边形 AECF的面积 (填“会”或“不会”)发生变化， 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利网 学科网原创，让学司更会易