浙江省宁波市鄞实、曙光等六校2023年强基竞赛联考九年级数学试卷

九年级数学竞赛联考试卷 一.选择题（第18题各6分，第9~10题各8分，共64分） 1.下列计算正确的是() A.3x3.2x2y=6r B.2a2.3a3=6a C.(-2x)(-5x2y)=-10x3y D.(-2xy)(-3x2y)=6x3y 2.一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字1、2、4.随机摸出一个小球（不 放回)其数字记为p,再随机摸出另一个小球其数字记为q,则满足关于x的方程 x2+px+q=0有两个不相等实数根的概率是() A B c.3 D. 6 3.若a<0,b>0,则b、b+a、b-a、ab中最大的一个数是( A.b B.b+a C.b-a D.ab [3-2x≥1 4.若关于x的不等式组 共有2个整数解，则m的取值范围是() x⊙m+1 A.m=-1 B.-2<m≤-1 C.-2≤≤-1 D.m<-1 5.如图所示的是反比例函数片=冬(x>0)和一次函数为=mx+n的图象，则下列结论正确 的是() A.反比例函数的解析式是片=6 B.一次函数的解析式为乃2=-x+6 C.当x>6时，y最大值为1 D.若y<2,则1<x<6 6.二次函数y=x2+2x+c的图象与x轴的两个交点为A(x,0),B(x2,0),且x<x2, 点P(m,)是图象上一点，那么下列判断正确的是() A.当n>0时，m<x B.当n>0时，m>x2 C.当n<0时，m<0 D.当n<0时，<m<x2 第1页（共6页） 7.商店为了对某种商品促销，将定价为30元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过 5件，按原价付款：若一次性购买5件以上，超过部分打八折，现有270元，最多可以购买 该商品的件数是( A.9件 B.10件 C.11件 D.12件 8.已知：a、b是正数，且a+b=2,则√a2+1+VB+4的最小值是( A.13 B.5 C.2+V5 D.√万 9.如图，在△ABC中，∠ABC=60°，AD平分∠BAC交BC于点D,CE平分∠ACB交AB 于点E,AD、CE交于点F.则下列说法正确的个数为() ①∠AFC=120°；②SBD=SADc,③若AB=2AE,则CE⊥AB:④CD+AE=AC;⑤ SMEF SAFDC AF FC. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 E B D 第9题图 第10题图 10.如图，点A,B分别在y轴正半轴、x轴正半轴上，以AB为边构造正方形ABCD, 点C,D恰好都落在反比例函数y=(k≠O)的图象上，点E在BC延长线上， CE=BC,EF⊥BE,交x轴于点F,边EF交反比例函数y=(k≠O)的图象于点 X P,记ABEF的面积为S,若S=+12,则△CEP的面积是( A.217+2 B.2V17-2 C.V17+2 D.17-2 二.填空题（第11~14题各6分，第15-16题各8分，共40分) 11.已知两组数据3,2a,5,b与a,4,2b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组 数据，则这组新数据的中位数是。 第2页（共6页） 12.对于任意两个非零实数a、b,定义新运算“◆”如下：a*b=-1,例如： b a 3*4=1-}=-.若x*y=2,则2022w的值为 4312 X-V 13.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0，a、b、c为常数)的图象如图所示，下列4个结 论.①abc<0:②b<a+c;③c<4b:④a+b<k(ka+b)k为常数，且k≠1).其中正确 的结论有 (填写序号). 14.在直角坐标系xOy中，直线1：y=- v3 r+b交x轴、y轴于点E,F.点B的坐标是(2,2)， 过点B分别作x轴、y轴的垂线，垂足为A,C,点D是线段CO上的动点，以BD为对称 轴，作与△BCD成轴对称的△BC'D,当直线1经过点A时（如图），求点D由C到O的运动 过程中，线段BC'扫过的图形与△OAF重叠部分的面积 = B 3 a AE 第13题图 第14题图 15.如图，在RtAABC中，∠ACB=90°，AC=3,BC=√3，把RtAABC沿AB翻折得到 RIAABD,过点B作BE⊥BC,交AD于点E,点F是线段BE上一点，且an∠ADF=Y5 下列结论中：①AE=BE:②△BEDAABC:③BD=AD.DE:④AF-2国 正确的有 (把所有正确答案的序号都填上) 16.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,∠B=∠C=90°，△ADE是等边三角形，且点E 在BC上，如果AB=6,CD=9,△ADE的面积为 E D d B 第15题图 第16题图 第3页（共6页） 三.解答题（第17~18题各12分，第19题14分，第20题18分，第21-22题各20分， 共96分) 17.一辆轿车和一辆货车同时从甲地出发驶往乙地，轿车到达乙地后立即以另一速度原路返 回