第一章单元测试卷-【原创新课堂】2021-2022学年八年级数学下册（北师大版）广东（教用版）

学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 第一章单元测试卷 (时间：90分钟 满分：120分) 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1.已知直角三角形中的一个锐角为30°，则另一个锐角(C) A.30°B.45°C.60°D.90 2.在△ABC中，AB=AC,∠B=70°，则∠A的度数是(D) A.70°B.55°C.50°D.40° 3.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC,∠A=46°，CD⊥AB于点D,则∠DCB 等于D) A.33° B.30°C.26° D.23 第3题图 第4题图 第5题图 4.如图，若要用HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD,则下列补充条件正确的是(B A.∠BAC=∠BADB.AC=AD C.AC=BC D.AB=AB 5.如图，为了让电线杆垂直于地面，工程人员的操作方法是：从电线杆DE上一点A 往地面拉两条长度相等的固定绳AB与AC,当固定点B,C到杆脚E的距离相等，且点B, E,C在同一直线上时，电线杆DE就垂直于BC,工程人员这种操作方法的依据是(D) A.等边对等角B.等角对等边 C.垂线段最短D.等腰三角形“三线合一” 6.如图，一棵树在一次强台风中，从离地面5m处折断，倒下的部分与地面成30”角， 如图所示，这棵树在折断前的高度是(B) A.10m B.15m C.5m D.20m 第6题图 第8题图 7.下列命题的逆命题是假命题的是(4) A.对顶角相等 B.等腰三角形是等边三角形 C.等腰三角形的两个底角相等 D.三边对应相等的两个三角形全等 8.如图，在△ABC中，AB=6cm,AC=8cm,BC的垂直平分线1与AC相交于点D, 则△ABD的周长为C A.10 cm B.12 cm C.14 cm D.16 cm 9.如图，在△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，∠ABC的角平分线与线段AC相交 于点D,若CD=8,则AD的长(C A.6B.5C.4D.3 第9题图 第10题图 10.如图，在△ABC中，在同一平面内，分别以AB,BC,AC为边向外作等边△ABE, 等边△BCF,等边△ACG,若SAAEB十SAACG=SABn,且AB=2,BC=3,则SAABC=(C) ·独家授权侵权必究· 享学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 A.52B.3C.5D.5)2 【解析】根据等边△ABE,等边△BCF,等边△ACG,可得SAAB=3)4AB2,SAACG =3)4AC2,SABCE=3)4BC2,再根据SAAEB十SAACG=SABCE,可以证明△ABC是直角三角形， 根据勾股定理可得AC=5,则SAABC=12ABAC=5.故选：C. 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分） 11.等腰三角形的两条边长分别为3和4，则这个等腰三角形的周长是10或11 12.已知△ABC中，AB=AC,求证：∠B<90°，若用反证法证这个结论，应首先假 设∠B≥90°. 13.如图，在Rt△ABC和Rt△EDF中，BC∥DF,在不添加任何辅助线的情况下，请 你添加一个条件AB=ED(答案不唯)，使Rt△ABC和R△EDF全等. 14.如图，F是∠BCD,∠CBE的角平分线的交点，F到AB的距离为4cm,则F到 AC的距离为4cm. 第14题图 第15题图 15.如图，在△ABC中，点D是边BC上的一点.若AB=AD=DC,∠BAD=44°， 则∠C的大小为34°. 16.如图，△ABC是等边三角形，AD∥BC,CD⊥AD.若AD=2cm,则△ABC的周 长为12cm. 【解析】利用平行线的性质和CD⊥AD,先得到∠DCB=90°，再求出∠ACD=30°， 在△ACD中，利用30°角所对的边与斜边的关系得AC=2AD=4,最后求出等边三角 形ABC的周长3×4=12，故答案为：12. 第16趣图 第17题图 17.图，已知AB=A1B,A1C=A1A2,AD=A2A,AE=A,A…以此类推，若∠ B=20°，则∠A=10°. 【解析】在等腰三角形ABA1中，由三角形内角和为180°，得∠AAB=80°，由等 腰三角形和三角形外角性质得∠A1A2C=12∠AA1B=40°，同理得∠A2AD=20°，∠A4 =10°，故答案为：10°， 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18.如图，∠ABC=50°，AD垂直平分BC,∠ABC的平分线BE交AD于点E,连 接EC,求∠AEC的度数. 解：：AD垂直平分BC,∴.∠ADC=90°，BE=CE,∴∠EBC=∠C,又BE平分 ∠ABC,∠ABC=50°，.∠EBC=25°，.∠C=25°，∴.∠AEC