第一章 单元复习(一) 三角形的证明(作业课件)-【原创新课堂】2021-2022学年八年级数学下册（北师大版）广东

原创课堂 数学八年级下册北师版 第一章三角形的证明 单元复习（一）三角形的证明 知识点复习 1.等腰三角形： (1)等腰三角形的两底角相等.简述为：等边对等角： (2)三线合一：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重 合； (3)判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形.这一定理可以简述为：等角对 等边. 2.如图，在△ABC中，AB=AC=m,BC=n,∠A=36°，BD平分∠ABC, 交AC于点D,则CD=m一n.(用含m,n的式子表示) A D B C 3.等边三角形： (1)等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都等于60°； (2)判定：三个角都相等的三角形是等边三角形．有一个角等于60°的等腰三角 形是等边三角形． 4.如图，△ABC是边长为6的等边三角形，D是BC上一点，BD=2,DE⊥BC交 AB于点E,则AE=2. A E B C D 5.(1)反证法：先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义、基本事实、已有 定理或己知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立.这种证明方法称 为反证法： (2)互逆命题：在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的 结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆 命题 6.(1)用反证法证明：“在△ABC中，若AB≠AC,则∠B≠∠C”,则应假设 ∠B=∠C； (2)命题“如果a=b,则a2=b2”的逆命题是假命题.（填“真命题”或“假命题”） 7.直角三角形： (1)勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.勾股定理的逆 定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角 形； (2)直角三角形全等的判定：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 这一定理可以简述为“斜边、直角边”或“L”. 8.如图，∠BAD=∠BCD=90°，AB=CB,可以证明△BAD2△BCD的理由 是(A) A.HL B.ASA C.SAS B D.AAS 9.线段垂直平分线： (1)线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等： (2)到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上： (3)三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相 等.