6.1.1 分数指数幂（2）（同步教学设计）-苏教版高一数学必修第一册同步教学（课件+教学设计+单元复习）
2023-03-09
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精品
内容正文：
风周高中数学教学参考书配套教学软件教学设计
6.1.1分数指数幂（2)
宿迁市马陵中学范金泉
教学目标：
1.理解正数的分数指数幂的含义，了解正数的实数指数幂的意义：
2.掌握有理数指数幂的运算性质，会进行根式与分数指数幂的相互转化，
灵活运用乘法公式幂的运算法则进行有理数指数幂的运算和化简.
教学重点：
分数指数幂的含义及有理数指数幂的运算和化简.
教学难点：
分数指数幂含义的理解；有理数指数幂的运算和化简.
教学过程：
一、情景设置
1.复习回顾：说出下列各式的意义，并说出其结果
(1)-64=
32-
(2)⑧1=
⑧1=
(3)(5=
(6
(4)V20=
2亚
2.情境问题：将√2°=25,2亚=24推广到一般情况有：
1)当m为偶数时，V2-2员：2)当m为n的倍数时，2=2.
如果将√2表示成2：的形式，s的最合适的数值是多少呢？
二、数学建构
1,正数的正分数指数幂的意义：a”
2.正数的负分数指数幂的意义：
3.有理数指数幂的运算法则：
a'a'=
(a）
,（ab'=
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三、数学应用
(一)例题：
1.求值：(1)100
2)8
:(3)9
(4)
3
(81
2.用分数指数幂的形式表示下列各式（式中a>0)
(1)a2√a;
(2)a3.a:
(3)ava
(4)
aava
小结：有理数指数幂的运算性质
3.化简：
62
-102-4:
4.化简：1)(V网)
(2)x2+y2x2-y2
22
2zy川.
x3+y3 x3-y3
5.已知a=-
67元求0+36+96
a3-27a3b
6-36的值.
(二)练习：化简下列各式：
1.ai.aya".a sia.a:
3.a+6-1a-6.(6
(a>0,b>0)
a+√ab2Waba-Vaba+√ab
4.当1时，求中1+2-1一1-
一的值
8
+1++1
四、小结：
1.分数指数幂的意义；
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2,有理数指数幂的运算性质：
3.整式运算律及乘法公式在分数指数幂运算中仍适用：
4.指数概念从整数指数幂推广到有理数指数幂，同样可以推广到实数指数
幂
五、作业：
课本P63习题3.1(1)2,4,5.
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