6.4.1　函数与方程（2）（同步教学设计）-苏教版高一数学必修第一册同步教学（课件+教学设计+单元复习）

风亂高中数学教学参考书配套教学软件教学设计 6.4.1函数与方程（2) 宿迁市宿迁中学解俊渠 教学目标： 1,通过具体实例理解二分法的概念及其适用条件，并能够根据这样的过程 进行实际求解.了解二分法是求方程近似解的常用方法，从中体会函数与方程之 间的联系及其在实际问题中的应用。 2.通过本节内容的学习，让学生体会到在现实世界中，等是相对的，而不 等是绝对的，这样可以加深对数学的理解。 教学重点： 用二分法求方程的近似解： 教学难点： 二分法原理的理解. 教学方法： 讲授法与合作交流相结合. 教学过程： 一、问题情境 1.情境：(1)复习函数零点的定义以及函数零点存在的条件： (2)给出函数f(x)=lgx十x一3存在零点的区间： 2.问题：如何求方程1gx=3一x的近似解？ 二、学生活动 用二分法探求一元二次方程x2一2x一1=0区间(2,3)上的根的近似值。 三、建构数学 1.对于区间[a,b]上连续不断，且a)b)<0的函数y=x),通过不断地 把函数x)的零点所在区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得 到零点近似值的方法叫做二分法 2.给定精确度，用二分法求函数x)零点近似值的步骤： 风周高中数学教学参考书配套教学软件教学设计 (1)确定@)b)<0,从而确定零点存在的区间(a,b): (2)求区间(a,b)的中点x1,并计算x): (3)判断零点范围：若)=0，则x1就是函数x)的零点；若a)f ()<0,则零点：∈(a,),令b=1,否则令a=: (4)判断精确度：若区间两个端点的近似值相同（符合精确度要求），这个 近似值即为所求，否则重复(2)~(4) 四、数学运用 例1求方程x2-2x一1=0在区间（一1,0）上的近似解（精确到0.1）. 例2借助计算器用二分法求方程1gx=3一x的近似解（精确到0.1） 变式训练：利用计算器求方程2x十x=4的近似解（精确到0.1）. 练习 1.确定下列函数f(x)的零点与方程的根存在的区间(k,k十1)(k∈Z: (1)函数(x)=x3-3x一3有零点的区间是 (2)方程5x2-7x一1=0正根所在的区间是 (3)方程5x2一7x一1=0负根所在的区间是 (4)函数fx)=1gx+x一3有零点的区间是 2.用二分法求方程x3一2x一5=0在区间2,3]内的实根，取区间中点xo=2.5, 那么下一个有根区间是 3,已知方程x3一3x一3=0在实数范围内有且只有一个根，用二分法求根的 近似解（精确到0.1）. 五、要点归纳与方法小结 1.二分法的概念及其适用条件，并能够根据这样的过程进行实际求解 2.了解二分法是求方程近似解的常用方法。 六、作业 P96练习第1,2,3题.