6.3　对数函数（2）（配套教学设计）-苏教版高一数学必修第一册同步教学（课件+教学设计+单元复习）

风凰数字教参·高中数学配套教学软件·必修第一册教学设计 6.3对数函数（2) 苏州市吴中区角直高级中学展国培 教学目标： 1.使学生掌握对数函数的性质，能初步运用性质解决问题： 2.使学生会通过平移变换和对称变换画函数的图象。 教学重点： 对数函数性质的应用. 教学难点： 对数函数图象的变换， 教学过程： 一、问题情境 问题：已知a>0,Q≠1，函数y=log(x+b),y=log,y=log。的图象 与函数y=log,x的图象之间有怎样的关系？ 二、学生活动 1.画出y=log,(x+2)、y=logx+2等函数的图象，并与对数函数 y=log3x的图象进行对比，总结出图象变换的一般规律. 2.探求函数图象对称变换的规律。 三、建构数学 1.函数y=log(x+b)+c(a>0,a≠1)的图象是由函数y=log。x的图象 得到： ______p黑数字教参·高中数学配套教学教件·必修第一册教学设计 2.函数y=|log，x|的图象与函数y=log，x的图象关系是_ 3.函数y=lbg，|x]的图象与函数y=logx的图象关系是_ 四、数学运用 y“ 例1如图所示曲线是对数函数y=log，x的图 象，已知a值取0.3，0.6，2，e，则相应于C_11C_2，x C_3，C_4的a的值依次为_—— 解根据对数函数的图象规律，C_1，C_2，C_3，C_4 的a的值依次为2，e，0.3，0.6. 例2分别作出下列函数的图象，并与函数y=log3x的图象进行比较，找出 它们之间的关系 （1）y=log_3(x-2)；（2）y=log，(x+2)﹔ 3）y=log，x-2；(4）y=log，x+2、 解(1)把函数y=log3x的图象向右平移2个单位可得函数y=log_，(x-2) 的图象． （2）把函数y=log，x的图象向左平移2个单位可得函数y=log，(x+2)的图 象． (3）把函数y=log_2x的图象向下平移2个单位可得函数y=log，x-2的图 象． (4）把函数y=log3x的图象向上平移2个单位可得函数y=log3x+2的图 象． 图略． 练习：1．将函数y=log，x的图象沿x轴向左平移1个单位，再向下平移2 个单位，所得到函数图象的解析式为__ 答案：y=log，(x+1)-2． 2.对任意的实数a(a>0，a≠1)，函数y=log(x-1)+2的图象所过的定点 风凰数字教参·高中数学配套教学软件·必修第一册教学设计 坐标为 答案：(2,2). 例3分别作出下列函数的图象，并与函数y=l0g,x的图象进行比较，找出 它们之间的关系 (1)y=log2x: (2)y=logax; (3)y=log2(-x): (4)y=-logax. 解(1)y=1og2x= log:x,x>0 1og,x)x<0’ 位于y轴右侧部分与函数 y=l1og,x的图象一致，位于y轴左侧部分与函数y=log,x的图象关于y轴对称. (2)y=log2x= log2x,x≥1 将函数y=log,x的图象中位于x轴上 -log2x,0<x<1' 方部分保留，位于x轴下方部分翻折上去，就得到函数y=1ogx的图象. (3)函数y=log2(一x)与函数y=logx的图象关于y轴对称. (4)函数y=一log2x与函数y=1og,x的图象关于x轴对称. 练习结合函数y=log2x的图象，完成下列各题： (1)函数y=log2x的奇偶性为 (2)函数y=log2x的单调增区间为】 减区间为 (3)函数y=1ogx一1的单调增区间为 ,减区间为 答案：(1)偶函数；(2)增区间是(0，+∞)，减区间是(-0,0)：(3)增区间 是(2，+o),减区间是(02). 五、归纳小结 1.函数图象的变换（平移变换和对称变换）的规律： 2.能画出较复杂函数的图象，根据图象研究函数的性质（数形结合）.