章末达标检测9 平面向量-2022-2023学年高中数学必修第二册新课标辅导【精讲精练】苏教版（课时作业)

享学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.xxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 章末达标检测 (时间：120分钟满分：150分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的 1.若=(-1.2)，=1，-1)，则=() A.(-23) B.(0,1) C.(-1,2) D.(2,-3) 解析 =(-1,2=(1,-10. 所以=-=0+1，-1-2)=2，-3). 答案D 2.设向量a,b均为单位向量，且la+bl=1,则a与b的夹角0为() A.3 B.π2 C.2r3 D.34 解析因为a十b=1,所以a2+2ab+1b12=1,所以cos0=一12.又0∈[0，，所以0 =2r3 答案C 3.在△4BC中，已知D是边AB上一点，若=2，一=13+2广，则1=() A.13 B.23 C.12 D.34 解析由已知得=一+=+23=“+23-)=13+23，因此=23 答案B 4.在菱形ABCD中，若AC=2,则。=() A.2 B.-2 C.cos4 D.与菱形的边长有关 解析如图，设对角线AC与BD交于点O, 独家授权侵权必究· 学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 所以=+ -=”(+)=-2+0=-2 答案B 5.(2022金陵中学二模)设平面向量a=rc)avs4al\col(1,2),b=V rc)(a\vs4\al\col(-2,y),若a∥b,则a\vs4\al\co1(3a+b)=() A.5 B.6 C,17 D.26 解析由于a∥b,所以1×y=2X\rc\)(a\vs4\al\co1(-2),y=-4, b=rc\)(a\vs4\aI\co1(-2,-4), 3a+b=\rc\)(\a\vs4\al\col(3,6)+\rc\(\a\vs4\al\col(-2,-4)=\ rc\)(\a\vs4\al\col(1,2),\a\vs4\al\col(3a+b)=12+22=5.A. 答案A 6.已知三个力=(-2，-1)，五=(-32)，万=(4，一3)同时作用于某物体上一点，为 使物体保持平衡，现加上一个力f,则f=() A.(-1,-2) B.(1,-2) C.(-1,2) D.(12) 解析根据力的平衡原理有十f十万十f=0, 所以f=-(f+十f)=(1,2): 答案D 7.(2022泰州模拟)设a,b均为非零向量，且a⊥(a一b),avs4\al\colb)=2 \alvs4\al\col(a),则a与b的夹角为() A.I6 B.4 C.n3 D.2r3 解析由a⊥rc)(a\vs4\al\col(a一b)得： a\rc\(\a\vs4\al\col(a-b)=a2-ab=0, ..ab=\a\vs4\al\col (a)2, cos〈 a, b〉 a b\b\lc\\rc\(\a\vs4\al\col(a)). \b\lc\\rc\(\a\vs4\al\col(b))=\ a\vs4\al\col(a))2\b\lc\\rc\|(\a\vs4\al\col(a))2\b\1c\\rc\|(\a\vs4\al\col(a)) ·独家授权侵权必究· 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 量o.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 =12, 又(a,b〉∈\a\vs4\al\col(0,r),.〈a,b〉=r3.故选C 答案C 8.如图，过点M(1,0)的直线与函数y=sin元0≤x≤2)的图象交于A,B两点，则( 一+)=() A.1 B.2 C.3 D.4 解析，过点(1,0)的直线与函数y=sin(0≤x≤2)的图象交于A,B两点， ∴.由三角函数图象的对称性可得Ac1,sin),B(2一灯，一sin), .=1,sin,=(2-,，一sin, .+=(2,0). 又=(1,0)， .(+)=(1.0(2.0)=2, 点M1.0)是AB的中点， =12(+). .(+)=0A-)-)2=42=2 答案B 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列四个式子中一定能化简为的是() ·独家授权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 A.C+)+ B.+)+(+) c.+)- D.广)t 解析对于A,(十)+= +=+=:对于B,（+十(+) =+(++)=+0=:对于C,(+)-=++=2+”:对于D, -)+=+=,故选ABD. 答案ABD 10.设a,b,c是非零向量，则下列说