第一编 第一单元课时4 二次根式（拓展提升）-2023中考数学复习指南（宜昌专用）

较长的直角边为2a十3， ∴.小正方形的边长=2a十3-a=a十3. (2)小正方形的面积为(a十3)2， ,x十1≠0，x-1≠0，x≠0，∴.x≠士1，x≠0. 当a=3时，面积为(3十3)2=36. 当x=√3时， 17.4.xy-2.xy-(-3.xy) 原式-。1 3-1 =3-1 =4xy-2xy+3xy 3+1(5+1)(5-1) 2 =5.xy 当x=2,y=一1时， 1.原式=a市产a+a-可 a-1÷a2+a+a+1 原式=5×2×(-1)=-10. =1 (a+1)(a-1) (a-1)2 (a+1)2 18.原式=a2-b+2ab十b=a2+2ab, 1 将a=1,b=一2代人式中得， a+1' 原式=12+2×1×(-2)=1-4=-3. 1.原式=-2十1++号 当a=3-1时，原式=5-1+13 2m-2) =2r-+1. 18.原式= m2gm+2] 2-m 3-m 2(m-2) ,3x2-2x-3=0, -(传+2 3-7n _9-,2m-2) 2m3-n :原式=2(r-号)+1=2×1+1=8. (m+3)(3-m.2m-2） 2-m 3-m 20.验证：5=12+22. =-2(m+3)=-21-6, 探究：(m十n)2十(m一n)月 2一m≠0,3一m≠0，m≠2,1≠3， =m2+2mn十十m2-21+n 又，m为满足一1<<4的整数， =2m2+27 ∴m=0或m=1, =2(m2+n2), 当m=0时，原式=-2m-6=-2×0一6=一6： 故两个已知正整数之和与这两个正整数之差的 当m=1时，原式=一2m一6=一2X1-6=一8 平方和一定是偶数，且该偶数的一半也可以表 综上，当m=0时，式子的值为一6：当m=1时，式子 示为两个正整数的平方和。 的值为一8 拓展提升（三）分式 拓展提升四)二次根式 1.A2.D3.B4.C5.B6.D7.B8.B 1.D2.D3.D4.B5.C6.A7.D 9.B10.D 8C9.B10.A11.D 1.212.618是142 12.x>4 1a号 14.2 =x+1)22-1 15.18 16.1 -(x+1)2 原赋=1+x号 22+3 当=+1时.原式-1出-1十反. √2+1-1 =4+22-22 1.-[+-] =4 18.原式=(2+23)(2-23)-(3+2-26) 42 =4-12-5+2√6 2a =-13+26. 19.(1)35(2)a-a (a+1)(a-1)_a+1 2a 2a (3)2<x<3, 4.(3.x-1)2+(1+3.x)(1-3x)=9.x2-6.x+1+ .x-2>0,x-3<0, 1-9.x2=-6.x+2, ∴.√(x-2+√-3酽=x-2+3-x=1 当=后时，原武=-6×日+2=-1+2=1. 6 20.:b=-4a+Va+, .1-4a≥0,4a-1≥0， 5品g(+》 a=b= a+3a-3÷a+3+2a-3 Ba a+3 6a 2++2-√会+-2 .a十32 (a+3)(a-3) 3aa-3' =V2+2+22+22 当a=2n30+3=2×2+3=1十+3=4时.原 2 -32_② 式=43=2 22 =√2. 6原赋[号] 21.(1)长方形ABCD的周长=2×（√243+√128） a-1 =2X(9V3+82) =a+2,1 =185+16√2(m). a-1‘a+2 答：长方形ABCD的周长是(183+16√2)m 1 (2)购买地砖需要的花费=5×[√/243×√128 a-1 (14+1)(√/14-1)] u=2原式。占六= =5×[726-(14-1)] 7.原式= 2x+1+2-1.(+1)2=z(+2 x+1 =5×(726-13) x+2 x+1 =360√6-65. +)=x(x+1D=+x, x+2 答：购买地砖需要花费(360√6-65)元. 解方程x2-x-2=0,得x1=2,x2=一1， ,x十1≠0，x≠-1， 专题二分式、整式的化简求值 当x=2时，原式=22+2=6. 经典考题回顾 对点检测 d-1 1原武告出1 胄1 2原式2》（串+） (x+1)2 2.原式=m-3m十1十m÷(m+1)m-1) =x+3)(x-3)·x+3 n m (x+1)9 x+1 =m-2m+中1. =x+3)(x-3).x十」=x-3 (m+1)(m-1D (x+1)9 x+3x+1 =(m-1)2 a 2 b (m+1)(m-1) ab =m一1 「a 2 b,ab m+1' b(a+b)a+b a(a+b)a-b 43 _a'-2abtbi,ab(a-b)',ab 6.0 ab(a+b)a-b ab(a+b)a-b 7.3 =4-b atb 8.1 9.设学