第一编 第一单元课时3 分式（拓展提升）-2023中考数学复习指南（宜昌专用）

较长的直角边为2a十3， ∴.小正方形的边长=2a十3-a=a十3. (2)小正方形的面积为(a十3)2， ,x十1≠0，x-1≠0，x≠0，∴.x≠士1，x≠0. 当a=3时，面积为(3十3)2=36. 当x=√3时， 17.4.xy-2.xy-(-3.xy) 原式-。1 3-1 =3-1 =4xy-2xy+3xy 3+1(5+1)(5-1) 2 =5.xy 当x=2,y=一1时， 1.原式=a市产a+a-可 a-1÷a2+a+a+1 原式=5×2×(-1)=-10. =1 (a+1)(a-1) (a-1)2 (a+1)2 18.原式=a2-b+2ab十b=a2+2ab, 1 将a=1,b=一2代人式中得， a+1' 原式=12+2×1×(-2)=1-4=-3. 1.原式=-2十1++号 当a=3-1时，原式=5-1+13 2m-2) =2r-+1. 18.原式= m2gm+2] 2-m 3-m 2(m-2) ,3x2-2x-3=0, -(传+2 3-7n _9-,2m-2) 2m3-n :原式=2(r-号)+1=2×1+1=8. (m+3)(3-m.2m-2） 2-m 3-m 20.验证：5=12+22. =-2(m+3)=-21-6, 探究：(m十n)2十(m一n)月 2一m≠0,3一m≠0，m≠2,1≠3， =m2+2mn十十m2-21+n 又，m为满足一1<<4的整数， =2m2+27 ∴m=0或m=1, =2(m2+n2), 当m=0时，原式=-2m-6=-2×0一6=一6： 故两个已知正整数之和与这两个正整数之差的 当m=1时，原式=一2m一6=一2X1-6=一8 平方和一定是偶数，且该偶数的一半也可以表 综上，当m=0时，式子的值为一6：当m=1时，式子 示为两个正整数的平方和。 的值为一8 拓展提升（三）分式 拓展提升四)二次根式 1.A2.D3.B4.C5.B6.D7.B8.B 1.D2.D3.D4.B5.C6.A7.D 9.B10.D 8C9.B10.A11.D 1.212.618是142 12.x>4 1a号 14.2 =x+1)22-1 15.18 16.1 -(x+1)2 原赋=1+x号 22+3 当=+1时.原式-1出-1十反. √2+1-1 =4+22-22 1.-[+-] =4 18.原式=(2+23)(2-23)-(3+2-26) 42拓展提升 (三)分式 1.(2021·雅安)若分式导的值等 分的过程中，不正确的是() A.最简公分母是(x一2)(x十3)2 于0，则x的值为 ( (x+3)2 A.-1 B.0 B.1 x-2(x-2)(x+3)2 C.1 D.±1 1 x+3 2.若x,y的值均扩大为原来的3倍，则 C.(x-2)(x+3)-(x-2)(x+3) 2 下列分式的值保持不变的是( D.(x+3) 2x-2 (x-2)(x十3)2 A. 2+x x-y B 7.(2022·眉山)化简2千2十a-2的结 c 2y2 D.(y) 果是 3.分式与十x有意义的条件是 ( A.1 B.a? a+2 A.x=-5 B.x≠-5 C.-a 2-4 D.a a+2 C.x≠5 D.x≠0 4使分式是的值为负的条件是 8使分式斗 2-x 自左向右 变形成立的条件是 A.x>-2 B.x<2 A.x<0 B.x>0 C.x≥2 D.x≤2 D.r< 9.(2022·南充)已知a>b>0,且a2+ 5.下列各式中，不能约分的分式是 =3h,则（日+2》÷（启-）的 ( 值是 36c A.27a B426 a+b2 A.5 B.-5 c D.at2abtb2 a2-b2 c 5 6把2a-2+'a子3通 1 2 10.a是不为1的有理数，我们把二a 9 称为a的差倒数，如2的差倒数为16.(2022·邵阳)先化简，再从-1，0， 于2--1，-1的差倒数为1.\sqrt{3}中选择一个合适的x值代入 求值。 i-(-)-2已知a_1=5，a_2是aω(π+三1)+ 的差倒数，a_3是a_2的差倒数，a4是 a_3的差倒数，…，以此类推，a_209的 值是（） A.5B.-1c_5”D号 。(2022·湖州)当a=1时，分式“+1 的值是________． 12.已知x^2-2x-1=0.那么x^2+三- 17.(202·达州)化简求值π“2a+1÷ _____．(^2=1+=)，其中a=\sqrt{3}-1. 13.已知三-1-3，则代数式 x-xy-y=— 14.(202·自贡)化简：44a+4· a=3+a+2-=- 15.（2021·襄阳）先化简，再求值： 18.(2022·凉山)先化简，再求值： x+2x+1÷(x-1)，其中x= (m+2+2-m)·”，，其中m \sqrt{2}+1．