第一编 第一单元课时2 代数式、整式(含因式分解)（拓展提升）-2023中考数学复习指南（宜昌专用）

通关训练 第一编中考知识点、考点 4.原式=-9×2-3×4=-18-12=-30. 5原式-=4÷号×32=42×号×3i=21,2 第一单元数与式 6原式=-1×9×是+2=-1+2=1， 拓展提升（一）实数 7.原式=3-24÷(-8)+4×(-2) 1.C2.A3.B4.A5.C6.D7.B8.D =3+3-8=-2. 9.A 10.-7或3 8原式=4+1一1-6×2=4+1-1-3=1 11.< 12.-1 原式-2+1-2×9+2g-3 13.> =-√3+23=√3. 14.2 15.5 10.原式=-1+2-/2-2×令+22=2. 16.原式=4+3-5+1=3. 1.原式=-1+1+2×5-3-1D 17.原式-1-}+6+}=7. =-1+1+3-3+1=1. 18原式=28+1-33+8-1+=子 12.原式=-2+3-(2-3)+1-23 =-2+3-2+3+1-25=-3. 19.D-6)×(号-2）2 拓展提升（二）代数式、整式（含因式分解） =(-6)×6-8=-1-8=-9. 1.D2.B3.A4.C5.A6.A7.D8.A 9.C10.B (2)设被污染的数字为x, 11.90 由题意，得(-6)×（号-x）2=6, 12.x2(1+x)(1-x) 解得x=3, 13.0或8 所以被污染的数字是3. 14,由题意可得m一”=3， 20.(1)1-1(2)±1(3)2或0 l3n-8n=14, 解得m=2,1=-1. 21.(1) nn+l (2号 15.(1)(2×5+1)2=(6×10+1)2-(6×10). (2)(2n+1)2=[(+1)·2m+1]2-[(n+1)· 专题一数的运算 2]2.证明如下： 经典考题回顾 等式左边：(2十1)2=4+4n十1， 1.原式=2+1-3=0. 等式右边：[(n+1)·2n+1]-[(n十1)·2] 2.原式=4×(1-子)）=4×=1. =[(+1)·2n+1+(n+1)·2]·[(n+1)· 2+1-(n+1)·2] 3.原式=8×至×2=3. =[(n+1)·4n+1]×1 =42+4n+1, 对点检测 故等式(2m+1)=[(n+1)·2m+1]-[(n+ 1.原式=2+2-9=-5. 1)·2]成立. 2.原式=-6+20-8=14-8=6. 3.原式=2√3+3-√3-3=√3. 16.(1)'直角三角形较短的直角边为2×2a=u: 较长的直角边为2a十3， ∴.小正方形的边长=2a十3一a=a十3. (2)小正方形的面积为(a十3)2， ,x十1≠0，x-1≠0，x≠0，∴.x≠士1，x≠0. 当a=3时，面积为(3十3)2=36. 当x=3时， 17.4.xy-2xy-(-3.xy) 原式-1 3-1 =3-1 =4.xy-2.xy+3.xy 5+1(5+1)(5-1) 2 =5.xy 当x=2,y=一1时， 1.原式=a市÷a+a-可 a-1.a2+a+a+1 原式=5×2×(-1)=-10. =41 (a+1)(a-1) (a-1)2 (a+1)2 18.原式=a2-b+2ab十b=a2+2ab, 1 将a=1,b=一2代人式中得， a+1 原式=12+2×1×(-2)=1-4=-3. 1.原式=-2x十1+2+号 当a=5-1时，原式=5-1+13 2m-2） =2r-x+1. 18.原式= m2gm+2 21m 3m -(+2) 2(m-2) ,3x2-2x-3=0, 3-m _9-m,2m-2) 2-m3-n :原式=2(r-号)+1=2×1+1=8. m+3)(3-m.2mm-2） 2-m 3-m 20.验证：5=1+22. =-2(m+3)=-2m-6, 探究：(m十n)2十(m一n) 2-m≠0,3一m≠0，.m≠2，m≠3， =m2+2mn+n2+m2-2n+n 又，m为满足一1<<4的整数， =2n2+27 ∴m=0或m=1, =2(m2+n2), 当m=0时，原式=-2m-6=-2×0一6=-6： 故两个已知正整数之和与这两个正整数之差的 当m=1时，原式=一21一6=一2×1一6=一8 平方和一定是偶数，且该偶数的一半也可以表 综上，当m=0时，式子的值为一6：当m=1时，式子 示为两个正整数的平方和。 的值为一8 拓展提升（三）分式 拓展提升（四）二次根式 1.A2.D3.B4.C5.B6.D7.B8.B 1D2D3.D4.B5.C6.A7.D 9.B10.D 8.C9.B10.A11.D 1.212.61814g2 12.x>4 1B号 14.2 =x+1)22-1 15.18 16.1 ·+ -(x十1)2 原武=1+x号 22+3 当x=+1时，原式-1出-1+反. W2+1-1 =4+22-2