10.1.2 两角和与差的正弦-2022-2023学年高中数学必修第二册新课标辅导【精讲精练】苏教版（课时作业)

享学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com□ 您身边的互联网+教辅专家 课后案·学业评价 /夯基幽·提技鹿·素养达成 [必备知识基础巩固] (时间：20分钟，分值：35分) 1.(多选)下面各式中，正确的是() A.sintalvs4al col(f(3)=sin 4cos n 3+3)2cos 4 B.cos 5 t 12=2)2sin t 3-cos 4cos 3 C.cos\a\vs4\al\col(-\f(n 12))=cos t 4cos x3+6)4 D.cos t 12=cos 3-cos 4 解析因为sin万3=3)2，所以A正确：因为cos5n12=一cos7r12=一cos1 avs4 alcol(f(4),所以B正确：cos\a\vs4\al\col(-\f(r12)=cos1 avs4 alcol(f(3),所以C正确：因为cosr12=cos lals4 alcol0f4)≠cosT3-cosr4, 所以D不正确. 答案ABC 2.sin40°cos10°-sin130°sin10°等于() A.-3)2 B.3)2 C.-12 D.12 解析sin40°cos10°-s1n130sin10 =cos50°cos10°-sin50°sin10° =c0s(50°+10)=c0s60°=12，故选D 答案D 3.设a∈\a\vs4\al\col(0,\f(r2),B∈a\vs4al\co1(f(r2),r)若cosB=-13, sin(a+)=79,则sin all的值为() A.127 B.527 C.13 D.2327 解析由cosB=-13,sin(a+=79,得sinB=2)3,cos(a+)=-2)9,所以sina =sinl(a+p)-月=79×\a\vs4\al\col(-f(13))-a\vs4\al\col(-\f(4r(2)9)×2)3 =13. 答案C 4.cos105°+sin195°的值为 解析cos105°+sin195 =cos105°+sin(90°+105) =2cos105°=2c0s(135°-30) =2(cos135cos30°+sn135°sin30) ·独家授权侵权必究 品牌书店·知名教辅·正版资源 学科网书城 眼身边的互联网+数轴专家 5.1xxkCom =2avs4alcol(-(r(2r(3r(212) =2)-\r(6)2. 答案2)-\r(6)2 5．已知sinα+cos\a\vs4a11(α-\f(π6))=3)5，则sin\a\v4a11(α＋\ f(7π6))的值是_—． 解析sinα+cos\a\vs4\a1\c1(a-\f(x6))=sinα+cosacosπ6+sina-sinπ6= 32sina+3)2cosα =3avs4alcol(f(π(312)csα =3a|vs4al|col(snαcosf(ππ) =3sin\a\vs4\a1\c1(α+\f(π6))=3)5. 所以sin\a\vs4al\c1(a+\f(π6))=45 所以sin\a\vs4\a1(+\f(7π6))=-sn\a\v4\a1c(α+\f(π6))=-45 答案―45° 6.10分)已知α∈\avs4a1c1(6\(π2))，β∈\a\(-(π2)，0 且cos(a-β)=35，snβ=-2)10，求sina 解析因为α∈\a\vs4a1c(，\(π2)，βa\\(-f(π2)，0， 所以a-β∈(0，π)．因为cos(a-β)=35， 所以sin(a-β)=45 因为β∈\a\vs4a1c1(-f(π2)，0)，snβ=-2)10， 所以cosβ=2)10. 所以sinα=sin[(a-β)+] =sin(a-βcosβ+cos(a-βsinβ =45×2)10+35×\av4a1(-\f(2)10)=2)2 [关键能力综合提升] (时间：20分钟，分值：20分) 7．设a，β为钝角，且sinα=5)5，cosβ=-10)10， 则α+β=(） A．3π4B.5π4° C.7π4-D．5π4或7π4 解析二由a，β为钝角，即a，β∈\a\vs4\a((π2)，π)，且snα=5)5，cβ =-10)10， 得cosα=-1-sin2a=-5)5， sinβ=1-cos2β=10)10， 独家授权侵权必究_ 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 所以cos(a十)=cos acos B-sin asing =-5)5×\a\vs4\a1co1(-1f(3r(10)10))-5)5×10)10=2)2>0. 文a,B∈\a\vs4\al\col(f(r2),r),所以a+B∈（π，2