10.1.1 两角和与差的余弦-2022-2023学年高中数学必修第二册新课标辅导【精讲精练】苏教版（课时作业)

学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com□ 您身边的互联网+教辅专家 课后案·学业评价 /夯基幽·提技鹿·素养达成 [必备知识基础巩固] (时间：20分钟，分值：35分)》 L.已知a为锐角，B为第三象限角，且cosa=1213,sinB=-35,则cos(a-=() A.-6365 B.-3365 C.6365 D.3365 解析因为a为锐角，且cosa=1213,所以sina=1一cos2a=513.因为B为第三象限角， 且sinf=-35,所以cosB=-1-sin2B=-45,所以cos(a-=cosacosB-+-sinasin6=1213 ×\a\vs4\al\col(-\f(45)+513×\a\vs4al\co1(-\f(35))=-6365 答案A 2.(多选)若cos5xcos(-2x)-sin(一5x)sin2xr=0,则x的值可能是() A.6 B.π3 C.2 D.5r6 解析因为cos5xcos(-2x)-sin(-5x)sin2xr=cos5xcos2xr+sin5xsin2x=cos(5x-2x) cos3x=0,所以3x=r2十k元，k∈Z,即x=π6十kT3,k∈Z,所以当k=0时，x=r6 当k=1时，x=2.当k=2时，x=5n6 答案ACD 3.已知cos(a-)=35,sinB=-513,且a∈\a\vs4\al\col(0,\f(r2),B∈V a\vs4\al\col(-\f(2),0),cos a=( A.3365 B.5665 C.-3365 D.-5665 解析，0<a<f(2π2)<0， .0<a-B≈π.又cos(a-=35, ∴.sin(a-)=1-cos2a-B =45 :-r2<B0,sinB=-513,.cosB=1213, ∴.cosa=cos[(a-f)+月 =cos(a-B)cos8-sin(a-B)sin B=5665 答案B 4.若sin asin B=1,则cos(a-)= 解析由sin asin B=1,得sina=sinB=1或sina=sinB=-1 所以cosa=cosB=0 cos(a-B)=cos acos B++sin asin B=1. 答案1 ·独家授权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 5.已知a,均为锐角，且cosa=5)5,cosB=10)10,则a-f 解析因为a,均为锐角， 所以sina=5)5,sinB=10)10 所以cos(a-)=cos acos B-+sin asin B=5)5×10)10+5)5×10)10=2)2 又sina<sinB,所以0<a<B<r2, 所以-r2<a-B<0.故a-B=-r4 答案一n4 6.(10分)若cos(a+)=45,sim(a-)=35,且3r2<a+B-2m,r2<a-元，求cos2p 的值. 解析因为cos(a十)=45，且3r2<a+2元， 所以sin(a+)=-35 由sin(a-)=35,且r2<a-f-π， 得cos(a-)=-45 所以cos2p=cos[(a+)-(a-] =cos(a+p)cos(a-B)+sin(a+p)sin(a-B) =45×\a\vs4\al\co1(-\f(45)+\avs4\al\co1(-\f(35))×35 =-1 [关键能力综合提升] (时间：20分钟，分值：20分) 7.2cos x-6sinx=( A.22sin\a\vs4\al\col(\f(n 6)+x)B.22cos\a\vs4\al\col(\f(n6)-x) C.22sin\a\vs4\al\col(\f(3)-x)D.22cos\a\vs4\al\col(\f(n 3)+x) 解析2cosx-6sinx =22\alvs4alicol(f(1\r(32)sin x =22alvs4\al col(cos f(3)sin x =22cos\a\vs4\al\col(\f 3)+x). 答案D 8.函数y=cosx十cosa\vs4\al\col(x-\f(r3),x∈(0，元)的最小值为() A.-3 B.32 C.-32 D.3 y=cos x+12cos x+3)2sin x=32cos x+3)2sin x=3\alvs4allcol(f(r(312)sin x= 3cos\alvs4\al\col(x-\f(r6)),因为xe(0,,所以x-r6∈avs4 alcol(-1 fπ5π6)，故ym=3×\a\vs4al\co1(-\fr(3)2)=-32 ·独家授权侵权必究 享学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家