11.1.5 旋转体-2022-2023学年高中数学必修4新课标辅导【精讲精练】人教B版（课时作业)

学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 y 课后案·学业评价 /夯基础·提技能·素养达成 基础巩固·达标练 1.下列几何体中( (1 2) 3 (4 5) ( (7 A.旋转体3个，台体（棱台或圆台）2个 B.旋转体3个，柱体（棱柱或圆柱）5个 C.柱体3个，锥体（棱锥或圆锥）4个 D.旋转体3个，多面体4个 解析（⑥(7(8）为旋转体，（⑤(7）为台体. 答案A 2.(多选题)下列关于圆柱的说法中，正确的是() A.分别以矩形（非正方形）的长和宽所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一周形成的面 所围成的两个圆柱是两个不同的圆柱 B,用平行于圆柱底而的平面截圆柱，截而是与底面全等的圆面 C.用一个不平行于圆柱底面的平面截圆柱，截面是一个圆面 D.以矩形的一组对边中点的连线所在的直线为旋转轴，其余各边旋转180°而形成的几 何体是圆柱 解析用一个不平行于圆柱底面的平面截圆柱，截面不是圆面，如用垂直于圆柱底面的 平面截圆柱，截面是矩形，故C错误，显然A,B,D正确. 答案ABD 3.一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，如图所示，则截面可能的图形是() ③ A.①③ B.②④ C.①2③ D.②③④ 解析当截面平行于正方体的一个侧面时得③，当截面过正方体的体对角线时得②，当 独家授权侵权必究 品牌书店·知名教辅·正版资源 学科网书城 您身边的互联网+教辅专家 5.1xxkCom 截面不平行于任何侧面也不过对角线时得①，但无论如何都不能截出④ 答案C 4.如图是一个几何体的表面展开图形，则这个几何体是 解析一个长方形和两个圆折叠后，能围成的几何体是圆柱． 答案圆柱 5.一个圆锥的母线长为20cm，母线与轴的夹角为30°，则圆锥的高h为cm 解析h=20cos30^∘=20×3)2=103cm 答案103 6.在球心同侧有相距9cm的两个平行圆面，它们的面积分别是49πcm^2和400xem^3， 求球的半径． 解析如图为球的一个轴截面，O_1，O_2分别为两个平行圆面的圆心，易知AO_1∥BO_2 Bⅳ A 设球的半径为R cm。 ∵πO_2B^2=49π，∴O_2B=7cm 同理可知0_1A=20cm。 设OO_1=xcm，则OO_2=(x+9)cm 又在Rt△OO_kA中，R^2=x^2+20^2， 在Rt△OO_2B中，R^2=(x+9)^2+7^2， ∴x^2+20^2=(x+9)^2+7^2，∴x=15， ∴R^2=x^2+20^2=25^2，∴R=25， 即球的半径为25cm。 能力提升·提分练 7.(多选题)下列关于球体的说法正确的是(） A．球体是空间中到定点的距离等于定长的点的集合 B，球面是空间中到定点的距离等于定长的点的集合 独家授权侵权必究 享学科网书城 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 C.一个圆绕其直径所在直线旋转一周形成的几何体是球体 D.球的对称轴只有1条 解析空间中到定点的距离等于定长的点的集合是球面，所以A错误，B正确；由球 体的定义，知C正确：球的每一条直径所在的直线均为它的对称轴，所以D错误. 答案BC 8.圆锥的底面半径为，侧面展开图是半圆面，那么此圆锥的侧面积是() A.2ma2 B.4元a2 C.na2 D.3元a2 解析设圆锥的母线长为1由题意，得πl=2元a,即1=2a,则该圆锥的侧面积为S=元al =2元a2 答案 A 9.如图所示的平面中阴影部分绕旋转轴（虚线）旋转一周，形成的几何体 为() A.一个球 B.一个球挖去一个圆柱 C.一个圆柱 D.一个球挖去一个长方体 解析由题意知形成的几何体为一个球挖去一个圆柱 答案B 10.球而上有三个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的16，经过这三个点 的小圆周长为4元，那么这个球的半径为 解析如图所示，A,B,C为球面上的三点， 由题意可设∠AOB=∠BOC=∠AOC=a 则有arR180=16×2xR, 所以a=60 故棱锥O4BC为正四面体， 则O1为正△ABC的中心. 又，经过A,B,C三点的小圆周长为4元， ∴.BO1=2,∴AB=BC=CA=23, ·独家授权侵权必究· 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 ∴.OA=OB=OC=23 答案23 探索创新·拓展练 11.若圆锥的轴截面是一个面积为93cm2的正三角形，则其内切球的半径是() A.4元cm B.6cm C.3 cm D.3元cm 解析轴截面如图所示，正△S4B的边长为acm,内切球的半径为Rcm, 则12×3)2aa=3)4a2=93,所以a=6. 又SA0B十SAoA十SAA0B=93, 所以3×12×6R=