11.1.4 棱锥与棱台-2022-2023学年高中数学必修4新课标辅导【精讲精练】人教B版（课时作业)

品牌书店·知名教辅·正版贾源 学科网书城 您身边的互联网+教辅专家 5.1xxkCom 了__-课后案·学业评价方某磁·类技能·素养达玻 基础巩固·达标练”课后案·学业评价为基础·要技能·素养达碳 1.(多选题)关于空间几何体的结构特征，下列说法正确的是(） A．棱柱的侧棱长都相等 B．四棱锥有五个顶点 C.三棱台的上、下底面是相似的三角形 D．有的棱台的侧棱长都相等 解析根据棱锥顶点的定义可知，四棱锥只有一个顶点． 答案ACD= 2．下面图形中，为棱锥的是(） B.①③④ A.①③ C.①②④D.①② 解析根据棱锥的定义和结构特征可以判断，①②是棱锥，③不是棱锥，④是棱锥．故 选C。 答案_C 3.有一个多面体，共有四个面围成，每一个面都是三角形，则这个几何体为() A．四棱柱B．四棱锥 C.三棱柱D．三棱锥 解析根据棱锥的定义可知该几何体是三棱锥． 答案D 4.正四棱台两底面边长分别为3cm和5cm，那么它的中截面(过各侧棱中点的截面)面 A.2cm^2_B．16cm^2 C.25cm^2D.4cm^2_ 解析由上、下底面边长知，中截面边长为3+52=4cm， ∴中截面面积为16cm^2 5．将一个边长分别是2cm和5cm，两邻边夹角为60∘的平行四边形绕其5cm边所在 直线旋转一周形成的几何体的构成为____ 独家授权侵权必究 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 解析如图，过顶点作垂线，可以得到一个直角三角形和一个矩形， 绕轴旋转一周，得到一个圆锥和一个圆柱挖去一个圆锥， 答案一个圆锥和一个圆柱挖去一个圆锥 6.如图是三个几何体的侧面展开图，请问各是什么几何体？ ① ② 解析图①中，有5个平行四边形，而且还有两个全等的五边形，符合棱柱特点：图② 中，有5个三角形，且具有共同的顶点，还有一个五边形，符合棱锥特点：图③中，有3 个梯形，且其腰的延长线交于一点，还有两个相似的三角形，符合棱台的特点，把侧面展开 图还原为原几何体，如图所示，所以①为五棱柱，②为五棱锥，③为三棱台， ① 能力提升·提分练 7.(多选题)用一个平面去截四棱锥，可能得到() A,棱锥 B.棱柱 C.棱台 D.四面体 解析，棱柱的上下底面是相同的， 用一个平面去戴四棱锥，不可能得到棱柱 答案ACD 8.下列命题中正确的个数是() ①由五个面围成的多面体只能是三棱柱；②用一个平面去截棱锥便可得到棱台：③仅有 一组对面平行的五面体是棱台：④有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥。 A.0 B.1 C.2 D.3 解析①中，由五个面围成的多面体可以是四棱锥，所以不正确：②中，用一个平行于 底面的平面藏棱锥才能得到一个棱台：③中，仅有一组对面平行的五面体，可以是三棱柱： ④中，有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体不一定是棱锥，因此选A 答案A ·独家授权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 9.(2020全国卷1)埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的 形状可视为一个正四棱锥.以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该 四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方 形的边长的比值为() A.5)-14 B.5)-12 C.5)+14 D.5)+12 解析设正四棱锥的高为h,底面正方形的边长为2a,斜高为m,依题意得h2=12× 2a×m, 即h2=an①， 易知h2+a2=m2②， 由①②得m=5)2a,所以m2a=1+r(522a=5)4.故选C 答案C IO如图所示，在正方形ABCD中，E,F分别为AB,BC的中点，沿 图中虚线将3个三角形折起，使点A,B,C重合，重合后记为点P 问：(1)折起后形成的几何体是什么几何体？ (2)若正方形边长为2a,则每个面的三角形而积为多少？ 解析()如图所示，折起后的几何体是三棱锥， P(A,B,C) (2)S△Pz=12a2, S△DPr=S△DPE=12X2aa=a2, S△D8r=32a2 探索创新·拓展练 11.如图所示，正六棱锥S-ABCDEF的底而周长为24，H是BC的 中点，O是底面的中心，∠SHO=60°，求： (1)棱锥的高： (2)斜高： (3)侧棱长. 解析，正六棱锥的底面周长为24， ∴，正六棱锥的底面边长为4 在正六棱锥S-ABCDEF中， H是BC的中点，∴SH⊥BC (1)连接OB, 在Rt△BOH中，OH=3)2BC=23 在Rt△SOH中， 独家授权侵权必究 文 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2 xxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 .∠SH0=60°， ∴.棱锥的高SO=OH tan60°=6 (2)在Rt△SO