数学（江苏南京卷）-学易金卷：2023年中考第二次模拟考试卷

2023年中考数学第二次模拟考试卷 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．8的相反数是（    ） A． B．8 C． D． 2．截止北京时间2022年6月11日全球新冠肺炎确诊病例超过5.32亿例，5.32亿用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3．某工程甲单独完成要25天，乙单独完成要20天．若乙先单独干10天，剩下的由甲单独完成，设甲、乙一共用x天完成，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 4．如图1，点，，是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，b，4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm．则数轴上点B所对应的数b为（    ） A．3 B． C． D． 5．不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是（    ） A． B． C． D． 6．已知四边形ABCD两条对角线相交于点E，AB＝AC＝AD，AE＝3，EC＝1，则BE•DE的值为（　　） A．6 B．7 C．12 D．16 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 7．函数 的自变量x的取值范围是 _____． 8．分解因式：6x2y﹣3xy＝_____． 9．设一个圆锥的底面积为10，它的侧面展开后平面图为一个半圆，则此圆锥的侧面积是____________. 10．已知二次函数y＝（x－m）2，当x≤1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是__________． 11．如图，已知函数和的图象交点为，则不等式的解集为______． 12．某校规定学生体育成绩满分为100分，将课外活动成绩、期中成绩、期末成绩的比按2∶3∶5计算学期成绩若小明这学期的三项成绩分别为90分、90分、96分，则小明本学期的体育成绩为____________分． 13．如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D．请添加一个条件________________，使△ABF≌△DCE． 14．如图，的半径为2cm，正六边形内接于，则图中阴影部分面积为______． 15．已知在中，，，，，则BC的长等于________． 16．如图，等腰的底边长为4，面积是，腰的垂直平分线分别交，边于点．若点D为边的中点，点M为线段上一动点，则的周长最小值为：____． 三、解答题（本大题共11小题，共88分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等） 17．（7分）已知6a+3的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4． (1)求a，b的值； (2)求b2﹣a2的平方根． 18．（7分）先化简，再求值：，其中． 19．（7分）请把下面证明过程补充完整． 如图，，，，求证：． 证明：∵（已知）， ∴__________（__________）． ∵（已知）， ∴（__________）， ∴__________（__________）， ∴__________（__________）． ∵（已知）， ∴__________（等量代换）， ∴（内错角相等，两直线平行）． 20．（8分）新冠疫情期间，学生居家上网课，为了解我市初中生每周锻炼身体的时长t（单位：小时）的情况，在全市随机抽取部分初中生进行调查，按五个组别：A组，B组，C组，D组，E组进行整理，绘制如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题： (1)这次抽样调查的学生总人数为______； (2)抽取的学生中，每周锻炼身体的时长大于等于6小于7的频数是______； (3)求C组所在扇形的圆心角． 21．（8分）为了解某校中学生有多少人已患上近视眼，判断下列选取对象的方案是否恰当?不恰当的请说明理由． (1)在学校门口数有多少人戴眼镜； (2)在低年级的学生中随机抽取一个班作调查； (3)从每个年级每个班级都随机抽取几个学生作调查． 22．（7分）如图，在半径为10cm的⊙O中，AB是⊙O的直径，CD是过⊙O上一点C的直线，且AD⊥DC于点D，AC平分∠BAD，点E是BC的中点，OE＝6cm． (1)求证：CD是⊙O的切