精品解析：山东省菏泽市定陶区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

九年级数学期末样题 （2022年12月） 注意事项： 1.本试题满分120分，考试时间120分钟 2.请将答案填写在答题卡上 一、选择题（每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置） 1. 下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件中，必然发生的是（ ） A. 某射击运动射击一次，命中靶心 B. 任作一个三角形，其内角和为 C. 掷一次骰子，向上的一面是6点 D. 抛一枚硬币，落地后正面朝上 3. 如图，、相交于点，，若，，则与面积之比为（ ） A. 1：3 B. 1：9 C. 3：1 D. 9：1 4. 若一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是（ ） A. 2 B. C. D. 5. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，则的值为（ ） A B. C. D. 6. 由于疫情原因，今年9月份以来，白菜的价格两次大幅下降，连续两次下降后，售价由原来的每千克2.2元，下降到每千克0.38元，则下列方程中正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，CD是⊙O的直径，AB是弦，∠CAB＝20°，则∠DCB的度数为（　　） A 70° B. 50° C. 40° D. 20° 8. 已知抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y= 的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y=bx+ac的图象可能是（   ） A.                       B.                       C.                       D. 二、填空题（每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内） 9. 设、是方程两个实数根，则的值为___________． 10. 将抛物线先向左平移1个单位，再向上平移2个单位，得到抛物线______． 11. 一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球,其中有6个黄球,将口袋中的球摇匀,从中任意摸出一个球记下颜色后再放回,通过大量重复上述试验后发现,摸到黄球的频率稳定在30%,由此估计口袋中共有小球____________个. 12. 已知扇形的面积为，圆心角为，则该扇形的半径为_______. 13. 已知点，为反比例函数图象上的两点，当时，、、的大小关系是____________. 14. 如图，池中心竖直水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管的长为_____________米． 三、解答题（本题共78分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内） 15. （1）计算：； （2）解方程：． 16. 如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，EF⊥AE，交CD于点F，求证：AB：CE＝BE：CF． 17. 解方程： （1）x2+2x﹣9999=0（用配方法求解）； （2）3x2﹣6x﹣1=0（用公式法求解） 18. 2019年11月26日，鲁南高铁正式开通运营．鲁南高铁临沂段修建过程中需要经过一座小山．如图，施工方计划沿AC方向挖隧道，为了加快施工速度，要在小山的另一侧D（A、C、D共线）处同时施工．测得∠CAB＝30°，，∠ABD＝105°，求AD的长． 19. 如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于A（﹣2，a）、B两点，BC⊥x轴，垂足为C． （1）求双曲线与直线AC的解析式； （2）求△ABC的面积． 20. 如图，已知是的外接圆，是的直径，为外一点，平分，且． （1）求证：； （2）求证：与相切． 21. 某商场试销一种成本为每件60元的服装，经试销发现，每天的销售量(件)与销售单价（元）的关系符合次函数． （1）如果要实现每天2000元的销售利润，该如何确定销售单价？ （2）销售单价为多少元时，才能使每天的利润最大？其每天的最大利润是多少？ 22. 在4月23日“世界读书日”来临之际，某校为了了解学生的课外阅读情况，从全校随机抽取了部分学生，调查了他们平均每周的课外阅读时间t（单位：小时）．把调查结果分为四档，A档：；B档：；C档：；D档：．根据调查情况，给出了部分数据信息： ①A档和D档的所有数据是：7，7，7.5，10，7，10，7，7.5，7，7，10.5，10.5； ②图1和图2是两幅不完整的统计图． 根据以上信息解答问题： （1）求本次调查的学生人数，并将图2补充完整； （2）已知全校共1200名学生，请你估计全校B档的人数； （3）学校要从D档的4名学生中随机抽取2