第1部分 专题1 第1讲 函数的图象与性质（教参word）-（word书稿）2023大二轮【导学教程】旧教材老高考文科数学专题辅导与训练

享学科网书城国 品牌书店·知名数辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 考点突秘 第一部分 专题强化通天 索养提升 调卷现场 满分指号 专题一函数与导数、不等式 第1讲函数的图象与性质 1,高考对此部分内容的命题多集中于函数的概念、函数的性质及分段函数等， 主要考查求函数的定义域、分段函数的函数值的求解或分段函数中参数的求 考情 解及函数图象的识别.难度属中等及以上 分析 2。此部分内容多以选择题、填空题形式出现，有时在压轴题的位置，多与导 数、不等式、创新性问趣结合命题. 核心考点·重难突破 [对应学生用书P1] 考点一函数及其表示 1.函数的三要素 定义域、值域和对应关系是确定函数的三要素，研究函数题务必遵循“定义域优先”的 原则。 2.分段函数 对于分段函数，己知函数值或函数值范围求自变量的范围时，应根据每一段的解析式分 别求解，但要注意检验所变量的值或范围是否符合相应段的自变量的取值范围。 [例1门(I)(2022泰安三模)已知函数)=x2一，则函数∫(x一1)x十1的定义域 为() A.(-∞，1) B.(-∞，-1) C.(-o∞，-1)U(-1,0) D.(-∞，-1)U(-1,1) (2)2022浙江卷)已知函数f9)=一x2+2,x≤1,1x-1,x>1,则f awvs4alcol(fb lc(rey)(awvs4alcol(f12))))= :若当x∈[a,b]时，1≤f≤3，则b-a 的最大值为 解析(1)冷2>4，即24<1， 解得x<0.若f(x一1)x十1有意义，则x一1<0，x十1≠0，) 即x∈(-∞，-1)U(-1,1) (2)由题可知favs4 alcol012》)=2-14=74, 所以favs4 al col(fb ereaws4alco10f12》=faws4 alcol(f74)=3728 当x≤1时，令x)∈[1,3]，解得x∈[一1,1]： ·独家授权侵权必究 草学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 Mb2xXk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 当x>1时，令)∈[1,3]，解得x∈[1,2+3] 所以)∈[1,3]的解集为[一1,2十3) 所以b-a的最大值为3+3 答案(1)D(2)37283+3 [规律方法] 分段函数问题的五种常见类型及解题策路 弄清自变量所在区间，然后代入对应的解析式，求“层层套”的函 求函数值 数值，要从最内层逐层往外计算 求函数最值 分别求出每个区间上的最值，然后比较大小 根据分段函数中自变量取值范围的界定，代入相应的解析式求解， 解不等式 但要注意取值范围的大前提 求参数 “分段处理”，采用代入法列出各区间上的方程 利用函数 依据条件找到函数满足的性质，利用该性质求解 性质求值 跟踪训练 (1)已知函数x)=x+12x2),x>0,则几0)]=() A.12 B.33 C.22 D.3)2 (2)(2022咸阳期末)如果几个函数的定义域相同、值域也相同，但解析式不同，称这几个 函数为“同域函数”.试写出y=x一1一2一x的一个“同域函数”的解析式为 解析(1)因为fx)=x十12nx2),x>0, 所以f几0]=fas4 alcol(y12=sinπ4=22.故选C. (2)由x-1≥0,2-x≥0，)得1≤x≤2 y=x一1一2一x的定义域为[1,2]， 又y=x一1一2一x为定义域内的增函数， ∴值城为[-1,1] y=x-1-2-x的一个“同城函数”为y=2-3,x∈[1,2] 答案(1)C(2)y=2-3,x∈[1,21（答案不唯一） 考点二函数的图象及应用 1.作函数图象有两种基本方法：一是描点法：二是图象变换法，其中图象变换有平移变 换、伸缩变换、对称变换。 2.利用函数图象可以判断函数的单调性、奇偶性，作图时要准确画出图象的特点. 角度1函数图象的识别 ·独家授权侵权必究 享学科网书城国 品牌书店·知名数辅·正版资源 b2xXk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 [例2](2022全国甲卷)函数y=(3一3-)Cosx在区间-f(xr2)的图象大致为() B 4 0 解析设)=(3一3)cosx,一x)=(3--3)Cos(一x)=一fx,所以)为奇函数， 排除B、D,令x=1,则1)=(3-3-1Cos1>0,排除C,故选A. 答案A [规律方法] 由函数解析式识别函数图象的策略 求定 根据函数解析式，确定函数的定义域 义域 根据基本初等函数的性质研究函数的特 研究 征，或借助其他工具（如导数）研究函数 性质 的性质，一般为函数的单调性、奇偶性 根据函数的性质排除干扰项，确定正确的 确定 选项.在定义域内取一些特殊的自变量，求 选项 出函数值或值的符号也是常用策略 角度2 函数图象的应用 [例3](