第1部分 专题6 第1讲 直线与圆（教参word）-（word书稿）2023大二轮【导学教程】旧教材老高考文科数学专题辅导与训练

享学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 专趣六解析几何 第1讲直线与圆 高考关于此部分内容问题单独考查的几率较小，多作为条件结合圆锥曲线进 考情 行综合命题，直线和圆的位置关系为高考命题的热点，需重点关注，此类试 分析 题的难度为中等偏下，多在选择题或填空题中出现 核心考点·重难突破 [对应学生用书P6的 考点一 直线的方程及应用 1.直线方程的五种形式 (1)点斜式：y一h=kx一). (2)斜截式：y=a十b (3)两点式：y-y1y2-y1=x一x1x2-x1(≠x,h≠y2). (4)截距式：xa十yb=1(a≠0，b≠0). (⑤)一般式：Ax+By+C=0(A,B不同时为0. 2.三种距离公式 (1)4:,y),B(2,y2)两点间的距离： 4B=x2-x12+y2-y12 (2)点到直线的距离：d=|Ax0+By0+C|小r(A2+B2)(其中点Pxo,yo,直线方程：Ax+ By+C=0). (3)两平行直线间的距离：d=C2-C1r(A2+B2)(其中两平行线方程分别为A:Ar+By +C1=0,2:Ax+By+C2=0). 3,两条直线平行与垂直的判定 若两条不重合的直线1,12的斜率%，存在，则1∥马2÷%=，1⊥2÷k2=一1.若给 出的直线方程中存在字母系数，则要考虑斜率是否存在. [例1门(I)(2022沾化模拟)“直线a+2y+4=0与直线x+\rc)a\vs4al\co1(a-1) y+2=0平行”是“a=-1”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 (2)当点P(3,2)到直线x一y+1一2m=0的距离最大时，m的值为() A.2 B.0 C.-1 D.1 ◆独家授权侵权必究 草学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 解析(1)直线r+2y+4=0与直线x+1rc\)(0a\vs4\alco1(a-1)y+2=0平行， ∴.1×2-\rc)(a\vs4\al\col(a-1)a=0, 解得a=2或a=一1， 当a=2时，直线2r十2y+4=0和直线x十y十2=0重合，舍去，所以a=-1 根据充分条件、必要条件的定义可得， “直线am+2y+4=0与直线x+rc)(a\vs4\al\col(a-1)y+2=0平行”是“a= 1”的充分必要条件，故选C (2)直线mx-y+1一2m=0过定点Q2,1), 所以点P\rc\)(a\vs4\al\co1(3,2)到直线m一y+1一2m=0的距离最大时，PQ垂直 该直线， 即m2-13-2=-1,∴m=-1,故选C. 答案(1)C(2)C [方法归纳 解决直线方程问题应注意的问题 (1)求解两条直线平行的问题时，在利用A1B2一A2B1=0建立方程求出参数的值后，要注 意代入检验，排除两条直线重合的可能性 (②)要注意几种直线方程的局限性.点斜式、两点式、斜截式要求直线不能与x轴垂直. 而截距式方程不能表示过原点的直线，也不能表示垂直于坐标轴的直线. (③)求直线方程要考虑直线斜率是否存在」 跟踪训练 (1)若直线l1:\rc1)(a\vs4\al\co1(a+2)x+rc\)(a\vs4\al\col(1-a)y-3=0与2： rc)(a\vs4\al\co1(a-1)x+rcl)(a\vs4\al\col(2a+3)y+2=0互相垂直，则a的值 为() A.1 B.-1 C.1 D.-32 (2)(2022扬州调研)已知直线a一y+2k-1=0恒过定点A,点A也在直线m十沙+2=0 上，其中m,n均为正数，则1m十2如的最小值为() A.2 B.4 C.8 D.6 解析(1)因为直线l:rc)(a\vs4\al\col(a+2)x+\rc)(a\vs4\al\col(1-a)y-3 =0与h2:rcl)(a\vs4\al\col(a-1)x+rc)(alvs4al\co1(2a+3)y+2=0互相垂直， 所以(a+2)(a-1)+(1-a)2a+3)=0,得a2=1,解得a=±1，故选C. (2)已知直线a-y+2k-1=0整理得y+1=rc)(a\vs4\al八co1(x+2), 直线恒过定点A,即A\rc\)(avs4\al八col(-2,一1). ·独家授权侵权必究 享学科网书城国 品牌书店·知名数辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 点A也在直线m十my十2=0上， 所以2m十n=2,整理得m+n2=1, 由于m,n均为正数， 1m++2n=\a\vs4\al\col (m+\f (n2)\alvs4al\col(f(12n)=1+n2m++2mn+122+ 2m2m