第1部分 专题5 第2讲 概率与统计的综合问题（教参word）-（word书稿）2023大二轮【导学教程】旧教材老高考文科数学专题辅导与训练

品牌书店·知名教辅·正版资源 学科网书城 燃身边的互联网+数辅专家 b。2xXk.cOm 第2讲概率与统计的综合问题 ___________________ _______核心考点·重难突破_ [对应学生用书P60] 考点一古典概型 1．古典概型的概率 P(4)=mm=A中所含的基本事件数基本事件总数 2，古典概型的两个特点 (1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个； (2)每个基本事件出现的可能性相等． [例1]（1)(2022吕梁三模)四书五经是四书、五经的合称，泛指儒家经典著作．四书指 的是《大学》《中庸》《论语》《孟子》．五经指的是《诗经》《尚书》《礼记》《周易》《春秋》 五部．某同学计划从“《大学》《论语》《孟子》《诗经》《春秋》”5种课程中选2种参加兴趣 班课程进行学习，则恰好安排了1个课程为四书、1个课程为五经的概率为() A.34°B．25 C.35D.23 (2)斐波那契数列a|bs4alcol(Fn)因数学家莱昂纳多斐波那契 v)(as4alcol(LeoardodaFbonaci)以兔子繁殖为例而引入，故又称为“兔子数列”．因n 趋向于无穷大时，FnFn+1无限趋近于黄金分割数，也被称为黄金分割数列．在数学上，斐 波那契数列由以下递推方法定义；数列ass4acol(Fn)满足F_1=F_2=1，Fa+2=F+a+FA，若 从该数列前12项中随机抽取1项，则抽取项是奇数的概率为(） A.12B.712 C.23D.34 解析（1)由古典概型公式求解即可． 5种课程有3门为四书，2门为五经，从5种课程中选2种有10种选法，则所求概率为 3×210=35. _______独家授权侵权必究___ 令学科网书城 品牌书店·知名数辅·正版资源 b2XXk.com● 您身边的互联网+教辅专家 (②)由题中给出的递推公式，求出数列的前12项，然后找出其中是奇数的个数，由古典 概型的概率公式求解即可， 由题意可知“兔子数列”满足F1=F2=1,Fn+2=Fn+1十Fm, 所以该数列前12项分别为1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144， 其中是奇数的有：1,1,3,5,13,21,55,89， 故从该数列前12项中随机抽取1项，则抽取项是奇数的概率为812=23.故选C. 答案(1)C(2)C [方法归纳] 求古典概型概率的一般步骤 (1)求出所有基本事件的个数，常用的方法有列举法、列表法、画树状图法： (②)求出事件A所包含的基本事件的个数m: (3)代入公式P4)=mm求解. 跟踪训练 (1)垃圾分类是对垃圾进行处置前的重要环节，通过分类投放、分类收集，我们可以把有 用物资从垃圾中分离出来重新回收、利用，变废为宝.某小区的分类垃圾箱如图所示，每组 垃圾箱有四个垃圾投放桶，分别为有害垃圾、厨余垃圾、可回收垃圾、其他垃圾，该小区业 主手提两袋垃圾，分别为有害垃圾和厨余垃圾，分别将其随机投入两个不同的垃圾投放桶， 则恰有一袋投放正确的概率为( A.19 B.16 C.13 D.12 (2)两枚相同的正方体骰子，六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6，同时掷两枚骰子， 则两枚般子朝上而的数字之积能被6整除的概率为() A.1136 B.518 C.13 D.512 解析(1)记有害垃圾、厨余垃圾、可回收垃圾、其他垃圾四个垃圾投放桶分别为1,2， ·独家授权侵权必究· 令学科网书城 品牌书店·知名数辅·正版资源 b2xXk.com● 您身边的互联网+教辅专家 3,4,用列举法写出其随机投放的所有基本事件，及恰有一袋投放正确的基本事件，计数后 可计算出概率， 记有害垃圾、厨余垃圾、可回收垃圾、其他垃圾四个垃圾投放桶分别为1,2,3,4，则 两袋拉圾中恰有一袋投放正确的情况有(1,3)，(1,4)，(3,2)，(4,2)，共4种，而随机投 放的情况有(1,2)，(1,3)，(1,4)，2,1)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,40，(4,1)， (4,2),(4,3),共12种，所以所求概率P=412=13 故选C. (2)根据题意，列举出所有的可能性，从而得到数字之积能被6整除的概率. 由题意可得，同时锦两枚骰子，所得的结果是： (1,1),(1,2),rcV0as4alco1l,3),cais4alco11,4),1 rc)(alvs4allcol(1,5),rcy(alvs4alcol(1,6)(2,1),rcy(alvs4alcol(2,2), reV)(alvs4alcol(2,3),e(alvs4alcol(2, 4). rc)(as4 al col(2, re)(awvs4 al col(2, 6),re(avs4alcol(3. 1),re((3, 2), rc)(a