第1部分 专题3 满分阅卷案例(三) 数列类考题（教参word）-（word书稿）2023大二轮【导学教程】旧教材老高考文科数学专题辅导与训练

享学科网书城圆 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 揭秘阅卷现场 考场满分指导 满分阅卷案例（三）—数列类考题 类题策略 思维流程 数列问题重在“归”一化归 利用化归思想可探索一些一般数列的简单性质.等差数列与等比数 数列解落超 柱家格 列是数列中的两个特殊的基本数列，高考中通常考查的是非等差、 化归 等系可 身程锅化从 等比数列问题，应对的策略就是通过化归思想，将其转化为这两种 数列. 真题剖析·规范答题 (12分)(2021全国卷1)记Sn为数列{an}的前n项和，bn为数列S}的前n项积，已知2Sm +1bn=2 (I)证明：数列bn}是等差数列： (2)求{an}的通项公式 切入点：用bw-1,bn表示S 关键点：求出{an}的前n项和S [规范解答] (1)证明由题意，得bnbn一1=S(n≥2).①(1分) ①处易漏掉n≥2 又已知2Sm十1bn=2, 可得2bn-1bn+1bn=2,整理得2bm-1+1=2bn, 即bm-bm-1=12≥2)，b1=32.②3分) ②处在n≥2的条件得出bn-b。-1=12是证等差数列的关键 故{b}是以32为首项，12为公差的等差数列，(4分) (2)由(1)知bm=32+(1-1)×12=n+22,(6分) 则2Sm+2m+2=2,解得Sn=n+2m十1， n=1时，a1=S=32.(9分)》 n≥2时，a,=S,-Sn-1=n十2m十1-n十1n=-ln(n十1)③(11分) ·独家授权侵权必究· 享学科网书城国 品牌书店·知名数辅·正版资源 b2xXk.com● 您身边的互联网+教辅专家 ③处注意分类讨论两种情况 故an=f321n(n十1))，n22.(12分)， 评分细则 第(1)问得分点及说明： (1)正确用b-1,bm表示Sn得1分： (2)代入整理出bn一bn-1=12n≥2)得2分： (③)由定义证明得1分. 第（②）问得分点及说明： (1)正确求出bn得2分： (②)代入化简求S正确得2分： (3)分类讨论当n=1时正确求出1得1分： (4)当n≥2时，求an正确得2分： (5)分段表示4正确得1分. ◆独家授权侵权必究。