专题集训14 统计与统计案例-2023大二轮【导学教程】旧教材老高考文科数学专题辅导与训练

品牌书店·知名教辅·正版资源 学科网书顺° 驱身边的互联网+教辅专家 bxxkcom 专题集训(十四）统计与统计案例 [对应学生用书P12] -、选择题 1.(2022全国甲卷)某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识，为了解讲座 效果，随机抽取10位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷， 这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如图，则(） 居民编号 A．讲座前问卷答题的正确率的中位数小于70%% B．讲座后问卷答题的正确率的平均数大于85% c．讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差 D.讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差 解析对于A选项：讲座前问卷答题的正确率中位数为70%＋75%2=72.5%，所以A 错，对于B选项：可直接通过图表观察得知：问卷答题的正确率的平均数大于85%，所以B 对，对于C选项：讲座前问卷答题的正确率数据波动要大于讲座后问卷答题的正确率，故 标准差也应该大于讲座后的标准差，所以C错；对于D选项：讲座前正确率的极差为35%， 讲座后的为20%，故D错． 答案“B 2.(2022全国乙卷)分别统计了甲、乙两位同学16周的各周课外体育运动时长(单位：h)， 得如下茎叶图： 则下列结论中错误的是(） 独家授权侵权必究 享学科网书城 國 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 A.甲同学周课外体育运动时长的样本中位数为74 B.乙同学周课外体育运动时长的样本平均数大于8 C,甲同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.4 D.乙同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.6 解析对于A,甲同学周课外体育运动时长的中位数为7.3十7.52=7.4，故选项A正确： 对于B,乙同学周课外体育运动时长大部分在8h以上，故平均数大于8，故选项B正确： 对于C,甲同学周课外体育运动时长大于8的概率为616=0.375<0.4，故选项C错误：对于 D,乙同学周课外体有运动时长大于8的概率为1316=0.8125>0.6，故选项D正确.故选C. 答案C 3.(2021全国卷川)为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查， 将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图： 十频率 组距 0.20 0.14 010叶----- 0.04----- 0.2十…☐ 0253545556575859.510.511.512.5135145收入1万元 根据此颜率分布直方图，下面结论中不正确的是() A.该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6% B.该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10% C.估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元 D.估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至85万元之间 解析对于A,该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率为0.02十0.04)×1=0.06 =66,故选项A正确： 对于B,该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率为(0.04十0.02×3)×1=0.1= 10%,故选项B正确： 对于C,估计该地农户家庭年收入的平均值为3×0.02+4×0.04+5×0.1+6×0.14十7 ×0.2+8×0.2+9×0.1+10×0.1+11×0.04+12×0.02+13×0.02+14×0.02=7.68>6.5万 元，故选项C错误； ·独家授权侵权必究· 享学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 对于D,家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间的频率为(0.1+0.14十0.2+0.2)×1= 0.64>0.5, 故估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间，故选项D 正确.故选C 答案C 4.(2022济南二模)第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京举办.为了解某城 市居民对冰雪运动的关注情况，随机抽取了该市100人进行调查统计，得到如下2×2列联 表 男 女 合计 关注冰雪运动 35 25 60 不关注冰雪运动 15 25 40 合计 50 50 100 根据列联表可知( 参考公式：2=rcynawvs.4alco1(ad-bc)2 bucl(rey(alvs.4 alcol(a+b)》 buc re )(awvs4 alicol(c+d))buc re)nalvs4allcol(a+c))blcvrey(alvs4alcol(b+d)), 中n=a+b+c+d. 附表： Pirc(alvs4 al col(K2≥k0j 0.100 0.050 0.010 0.001 ko 2.706 3.841 6.635 10.828