附录 九年级下册常用公式、性质及定理-【一本】2022-2023学年九年级下册数学同步训练（华东师大版）

·75 附录九年级下册常用公式、性质及定理 3.二次函数y=a.x2+bx十c的图象与性质 第26章二次函数 二次函数 y=ar'+hr+da>0) y=ar+hrda<o) 4 1.二次函数y=a.x2的图象与性质 二次函数 y-ar(d0) yur(uc0) 图象 图象 开口方向 向上 向下 开口方向 向上 向下 对称轴 直线=一品 开口大小 a总大，开口越小：a越小，开口感大 对称轴 y轴（或直线x=0) 顶点坐标 (六如。) 顶点坐标 原点(0,0) 二次函数 y=ar'+hr+c(a>0) y=ar'+br+d(a<0) 当r>0时，y随x的措 当>0时，y随x的增大而 增减性 大而增大：当x<0时 减小：当x<0时，y随r的 当x< 会时y随 y随x的增大而减小 增大而增大 身<一品时y随x的增 r的增大而或小：当 增煮性 最值 当x=0时，y=0 当x=0时，y大=0 D- 会时y随 大而增大当>一会对，心 罐x的箱大而减小 (1)二次函数y=一ar与y=ax的图象关于x轴 的增大而增大 对称。 拓展 (2)u的作用：①的粹号决定抛物线的开口方向： 当x■ ②的大小决定批物线的开口大小，4相等说明抛 最值 ye-lucl 物线的开口大小相同 4a a 2.二次函数y=a(x一h)2+k的图象与性质 4.抛物线y=ax2十br十c与系数a,b,c的符号之间的 二次函数 y=a(x-h)2+k(a>0) y=a(x-h)2+a<0) 关系 系数及其决定对象 图象特征 系数特点 图象 开口向上 a>0 :决定处物线 开口向下 d<0 的开口大小和 开口方向 向上 肉下 方向 开口越大 【a越小 开口大小 a感大，开口越小：a越小，开口越大 开口越小 e越大 对称轴 直线x= 对称牡为y轴 b=0 顶点坐标 (h,) a,b决定对称抽 位置“左同右 对称轴在y轴左侧 4,b到号 当>0时，流点在y轴的右侧：当<0时，顶点在y 顶点位置 异” 轴的左侧 对称轴在y轴右侧 a,b异号 当<时，y随x的增大 当<h时，y随x的增大 经过赚点 =0 增减性 面减小：当>h时，y随x 而增大：当x>水时，y随x (决定抛物找 的增大而增大 的增大罚或小 与y轴的交点 与y轴正半轴相交 >0 位置 与y轴黄半轴相交 0 最值 当x=h时，ya小=表 当x=h时，y★=表 761 5.圆的有关计算 第27章 圆 如图，⊙0的半径为 圆的周长 C-2R R,AB所对的四心角 1.圆心角、弧、弦之间的关系 为n° 图的面积 S=元R (1)在同一个图中，如果圆心角相等，那么它们所对的 烈湘等，所对的弦相等： 孤长 =瓷 (2)在同一个圆中，如果烈相馨，那么它们所对的圆心 定理 角相等，所对的弦相等： Sonan UR 360 (3)在同一个圆中，如果禁相等，那么它们所对的圆心 扇影面积 角相等，所对的烈相等 =R 如图，以同圆为例： 6.圆锥的有关计算 (1)'∠AOB=∠COD, 如图，M是阅维的高+： 底暂圆的面积 Sx=ar 是圆维的底面圈的半 数学语言 ..AB-CD.AB-CD. 径，1是圆锥的母线 表迷 (2):AB=CD. 底西圆的周长 C这到■=2r 长，a是图锥侧面展开 .∠AOB=∠(OD.AB=CD. 图鼻形的圆心角 扇形的置心角 (3AB=CD.∠AB=∠CD.AB-GD 。-千·360 2.垂径定理及其推论 圆锥的侧面积 S假■xr 文字 垂直干法的直径平分这条融，并且平分这条弦所对的两 表述 条列 国维的表面积 Sk=Sm十Sgt=xrl十xU 符号 如图，已知CD是⊙O的直径，CDL弦AB,垂足为E 语言 则AE=BE,AC=RC,AD=BD 第28章 样本与总体 1.普查与抽样调查 调查方式 定义 优点 缺点 为特定目的司 工作量大，有时 文字 平分盆（不是直径）的直径垂直于这条除，并且平分这 对所有考察对 收集到的数据 受条件限制或调 表述 条弦所对的河条 普查 象作的全面 全面，准确 查方式有破杯性 符号 知图，已知CD是⊙O的直径，AB为弦（非直径），AE 调查 而无法进行 语官 -BE.CDLAB.AC-BC.AD-BD 工作量小，节者 3.圆周角定理 为特定目的而 收集到的数据不 抽样 对部分考察对 时阅，人力、物 在何图或等面中，同弧成等克所对的圆周角相等，都等于 调查 力，受客观展 如普查全面、 定理 象作的调壶 准确 该弧所对的圆心角的一单：相等的圈周角所对的烈相等 制少 推论1 90的圆周角所对的弦是直径 2总体、个体、样本与样本容量 推论2 圆内接四政形的对角互补 定义 4.直线和圆的位置关系 总体 所要考察的对象的企体叫做总体 相交 相切 相离 个体 组成总体的每一个考察对象叫做个体