第1部分 专题5 满分阅卷案例(五) 概率与统计类考题（教参word）-（word书稿）2023大二轮【导学教程】旧教材老高考理科数学专题辅导与训练

享学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 揭秘阅卷现场 考场满分指导 满分阅卷案例（五）概率与统计类考题 类题策略 思维流程 概率问题的求解关键是辨别它的概率模型，只要找到模型，问 题便迎刃而解，而概率模型的提取往往需要经过观察、分析、归纳、 一 判断等复杂的辨析思维过程，常常因题设条件理解不准，某个概念 认识不清而误入歧途。另外，还需弄清楚概率模型中等可能事件、 辨 互斥事件、对立事件等事件间的关系，注意放回和不放回试验的区 所到否叶图直古围新图 别，合理划分复合事件 真题剖析·规范答题 (12分)2021·全国卷1)某厂研制了一种生产高精产品的设备，为检验新设备生产产品的 某项指标有无提高，用一台旧设备和一台新设备各生产了10件产品，得到各件产品该项指标 数据如下： 旧设备 9.8 10.3 10.0 10.2 9.9 9.8 10.0 10.1 10.2 9.7 新设备 10.1 10.4 10.1 10.0 10,1 103 10.6 10.5 10.4 10.5 旧设备和新设备生产产品的该项指标的样本平均数分别记为x和y,样本方差分别记为 22 1和32 22 (1)求x,y,s1,s2: 22 (2)判断新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备是否有显著提高（如果y一x≥212s十 s10),则认为新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高，否则不认为有显著提 高) 切入点：方差的公式 关键点：显著提高的理解。 [规范解答] (1)由题中的数据可得x=110×(9.8+10.3+10.0+10.2+99+9.8+10.0+10.1+10.2+ 9.7)=10①，(1分) ①处用公式求平均数 y=110×(10.1+10.4+10.1+10.0+10.1+10.3+10.6+10.5+10.4+10.5=10.3,(2分) ◆独家授权侵权必究年 令学科网书城国 品牌书店·知名数辅·正版资源 b2XXk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 2 s1=110×[(9.8-10)2+(10.3-10)2+(10-10)2+(10.2-10)2+(9.9-102+(9.8-10)2+ (10-10)2+(10.1-10)2+(10.2-10)2+(9.7-103]=0.036②：(4分) ②处用公式求方差 2 s2=110×[10.1-103)2+(10.4-10.3)2+(10.1-10.3)2+(10.0-10.3)2+(10.1-10.3)2+ (103-103)2+(10.6-10.3)2+(10.5-10.3)2+(10.4-10.3)2+(10.5-10.3)2]=0.04:(6分) (2少y一x=10.3-10=0.3,(7分) 22 212s+s10)=20.036+0.0410)=20.0076≈0.174③，(10分) ③处用显著提高公式求值 22 所以y-x>212s十s10), 故新设各生产产品的该项指标的均值较旧设各有显著提高④.(12分) ④处下结论， 评分细则 第(1)问得分点及说明： (1)计算两个平均数得2分： (2)计算两个方差数得4分. 第(2)问得分点及说明： (1)计算出显著提高得4分： (2)进行比较并下结论得2分. ◆独家授权侵权必究。