第1部分 专题4 第1讲 空间几何体的三视图、表面积和体积（教参word）-（word书稿）2023大二轮【导学教程】旧教材老高考理科数学专题辅导与训练

享学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2Xxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 专题四立体几何与空间向量 第1讲空间几何体的三视图、表面积和体积 1,三视图的识别和简单应用： 考情 2,简单几何体的表面积与体积计算，主要以选择题、填空题的形式呈现，在解答题 分析 中，有时与空间线、面位置证明相结合，面积与体积的计算作为其中的一问 核心考点·重难突破 [对应学生用书P43] 考点一空间几何体的三视图、截面图 一个物体的三视图的排列规则 俯视图放在正视图的下面，长度与正视图的长度一样，侧视图放在正视图的右面，高度 与正视图的高度一样，宽度与俯视图的宽度一样，即“长对正、高平齐、宽相等”， [例1](1)2020全国卷川)如图是一个多面体的三视图，这个多面体某条棱的一个端点 在正视图中对应的点为M,在俯视图中对应的点为N,则该端点在侧视图中对应的点为() A.E B.F C.G D.H (2)(2021·全国卷1)以图①为正视图，在图②③④⑤中选两个分别作为侧视图和俯视图， 组成某个三棱锥的三视图，则所选侧视图和俯视图的编号依次为 (写出符合要求的一 组答案即可) 图① 图② 图③ 图④ 图⑤ (3)(2022四川五校联考)在棱长为6的正方体ABCD-41B1CD1中，点E,F分别是棱CD1, B,C1的中点，过A,E,F三点作该正方体的截面，则截面的周长为 解析()由三视图还原几何体，如图所示，由图可知，M点在侧视图中对应的点为E ·独家授权侵权必究· 享学科网书城国 品牌书店·知名数辅·正版资源 b2XXk.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 (2)由高度可知，侧视图只能为②或③ (1) (2) 侧视图为②，如图(1).平面PAC⊥平面ABC,PA=PC=2,BA=BC=5,AC=2.俯视图 为⑤.衡视图为③，如图(2)，PA⊥平面ABC,PA=1,AC=AB=5,BC=2.俯视图为④ (3)如图，延长EF,A1B相交于M,连接AM交BB1于H,延长FE,A1D1相交于N,连 接AN交DD1于G,连接HF,GE,可得截面五边形AHFEG :ABCD-A1BCD1是棱长为6的正方体，且E,F分别是棱CD1,B1C的中点，∴EF =32,AG=AH=213,EG=FH=13.∴.战面的周长为AH+HF+EF+EG+AG=613+32 答案(1)A(2)2⑤或③④(3)613+32 [规律方法] 1.识别三视图的步骤 (I)应把几何体的结构弄清楚或根据几何体的具体形状，明确几何体的摆放位置， (②)根据三视图的有关规则先确定正视图，再确定俯视图，最后确定侧视图， (3)被遮住的轮廓线应为虚线， 2.由三视图还原到直观图的思路 (1)根据俯视图确定儿何体的底面· (②)根据正（主）视图或侧（左）视图确定儿何体的侧棱与侧面的特征，调整实线和虚线所对应 的棱、面的位置 (3)确定几何体的直观图形状。 3.常见三类空间几何体的截面图 轴截面、横截面与斜截面：利用截面图可将空间问题转化为平面问题解决. ·独家授权侵权必究* 令学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 跟踪训练 (1)来圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图，圆柱表面上的点M在正视图上的对 应点为A,圆柱表面上的点N在侧视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上，从M到N的路 径中，最短路径的长度为( ) A.217 B.25 C.3 D.2 (2)(2022安徽示范高中名校联考)如图，已知四面体ABCD为正四面体，AB=1,E,F 分别是AD,BC的中点，若用一个与直线EF垂直，且与四面体的每一个面都相交的平面a 去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积的最大值为() A.14 B.2)4 C.3)4 D.1 解析)由三视图可知，该几何体为如图①所示的圆柱，该圆柱的高为2，底面周长为 16画出该图柱的侧面展开图，如图②所示，连接MN,则MS=2,SW=4,则从M到N的路 径中，最短路径的长度为MS2+SN2=22+42=25.故选B. N 图D 图② D --E (②)如图所示，将正四面体ABCD放在正方体中，与直线EF垂直的械面，即与正方体的 上下底面平行的平面，得到的截面为KLMN,由面面平行的性质可知L∥BC,N∥BC, LM∥AD,KN∥AD,则四边形KLMN为平行四边形，又AD⊥BC,所以KL⊥LM.又KLBC=ALAB, LAD=BLAB,且BC=AD=AB=1,所以KL十LM=1,Sm边移K=KLLM≤V a\vs4\alco1(f(KL+LM2))2=14.当且仅当L=M时取等号，故进A. ◆独家授权侵权必究 享学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身