第1部分 专题3 满分阅卷案例(三) 数列类考题（教参word）-（word书稿）2023大二轮【导学教程】旧教材老高考理科数学专题辅导与训练

享学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 揭秘阅卷现场 考场满分指导 0 满分阅卷案例（三） 数列类考题 类题策略 思维流程 数列问题重在“归”—化归 利用化归思想可探索一些一般数列的简单性质，等差数列与等比数 数列解书超 列是数列中的两个特殊的基本数列，高考中通常考查的是非等差、 化归 :4丰方位 等比数列问题，应对的策略就是通过化归思想，将其转化为这两种 数列. 真题剖析·规范答题 (12分)(2021全国卷I)记Sn为数列{a}的前n项和，bn为数列Sn}的前n项积，已知2Sm +Ibn=2. (1)证明：数列bm}是等差数列； (2)求{an}的通项公式 切入点：用bm-1,bn表示Sn 关键点：求出{an}的前n项和S [规范解答] (1)证明由题意，得bnbn一1=S,(n≥2).①(1分) ①处易漏掉22 又已知2Sm十1bn=2,可得2bn一1bn+1bn=2,整理得2b,-1+1=2bm, 即bn-bm-1=12n≥2)，b1=32.②3分) ②处在n≥2的条件得出bm一bm-1=12是证等差数列的关键 故b}是以32为首项，12为公差的等差数列.(4分) (2)由(1)知bn=32+(n-1)×12=n十22，(6分) 则2Sm+2m+2=2,解得Sn=n十2n十1 n=1时，a1=S1=32.(9分) n≥2时，an=Sn-S-1=n+2n+1-n+1n=-1n(n+1).③(11分) ③处注意分类讨论两种情况 故a=f321n(n+1),n22.(12分). ◆独家授权侵权必究。 享学科网书城国 品牌书店·知名数辅·正版资源 b2xXk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 评分细则 第(1)问得分点及说明： (1)正确用b-1,bn表示S得1分： (2)代入整理出bn-b-1=12n≥2)得2分： (3)由定义证明得1分， 第(2)间得分点及应用： (1)正确求出bn得2分； (2)代入化筒求Sn正确得2分： (3)分类讨论当n=1时正确求出a1得1分： (4)当n≥2时，求an正确得2分： (5)分段表示a,正确得1分 ◆独家授权侵权必究。