第一章本章小结-【一本】2022-2023学年九年级下册数学同步训练（北师大版）

0181 本章小结 进体系包健用 sm,<∠的0 斜边 一正兹 事定义 c0s∠4的② 在R1△ABC中，锐角三角函数 三边之间的关系：國 斜边 余就 ∠C=909 的基本概念 解直角 L依据a,b为直 油锐角之间的关浆 ∠A的③ 三角形 角边，c为荆边) 类关 ∠A什LB-90互余】 tan - 乙的红边 一正切 直的 边角之间的关系 已知两边解直角三角形 sim30°-④ 00830P- 类型 已灯一边和一锐角解直角三角形 an30°-⑧ 仰角、俯角问题 sin450-⑦ c0s450-@ 309,45, 特殊角的 an45°-@ 60°角 三角函数值 三角函数 方彼角问题 的应用 发应、坡角问题 sin60°=4@ ,c0s60°= n160°-@ 利用三角角敌黑高 甲考演绿通 考点1 锐角三角函数 1.(2021·湖州中考)如图，在Rt△ABC中，∠ACB= B 90°，AC=1,AB-2,则sinB的值是 A号 号 c音 D22 3 5.(2021·玉林中考)如图，△ABC底边BC上的高为 h1,△PQR底边QR上的高为h:,则 () 考点2 特殊角的三角函数值 2.(2021·天津中考)tan30的值等于 5 号 R竖 1252 R C.1 D.2 A.I =h2 B.h<hg 3.(2021·杭州中考)计算：sin30°= C.h>hz D.以上都有可能 6.(2021·海南中考)如图，△ABC的顶点B,C的坐 标分别是(1.0)，(0,3)，且∠ABC=90°，∠A 考点3 解直角三角形 30°，则顶点A的坐标是 4.(2021·宜昌中考)如图，△ABC的顶点是正方形网 格的格点，则cos∠ABC的值为 () 307 :019 7.(2021·上海中考)如图，在△ABD中，AC⊥BD, 10.(2021·荆州中考)图1是一台手机支架，图2是 EBC=8,CD=4,c0s∠ABC=青，BF为AD边上的 其侧面示意图，AB,BC可分别绕点A,B转动，测 量知BC=8cm,AB=16cm.当AB,BC转动到 中线. ∠BAE=60°，∠ABC=50时，点C到AE的距离 (1)求AC的长： 为」 cm.(结果精确到0.1，参考数据： (2)求tan∠FBD的值. sin70°≈0.94w3≈1.73) 图1 图2 11.(2021·陕西中考)一座吊桥的钢紫立柱AD两侧 各有若干条斜拉的钢索，大致如图所示.小明和小 亮想用测量知识测较长钢索AB的长度.他们测 得∠ABD为30°，由于B,D两点间的距离不易测 得，通过探究和测量，发现∠ACD恰好为45°，点B 与点C之间的距离约为16m.已知B,C,D三点 共线，AD⊥BD.求钢索AB的长.（结果保留根号） 考点4 解直角三角形的应用 8.(2021·金华中考)一架人字梯如图所示，AB=AC =2m,AC与地面BC的夹角为a,则两梯脚之间的 距离BC为 A.4cos a m B.4sin a m C.4tan a m n。m 9.(2021·随州中考)如图，某梯子长10m,斜靠在竖 直的墙面上，当梯子与水平地面所成的角为α时， 梯子顶端靠在墙面上的点A处，底端落在水平地面 的点B处.现将梯子底端向墙面靠近，使梯子与地 面所成的角为R已知s血。=Q0s?产号则梯子顶端 上升了 A.1m B.1.5m C.2 m D.2.5m由题毫，得∠BDH=45,∠CEG=60,AE=21m,DE=9m 本章小结 在Rt△CEG中，：CG=AE=21m,an∠CG-完 G 群体系钓健脚 BG=aG=2是=1W3(m, n603 ①对边巴邻边⑤对边①号⑤漫⑧⑦号⑧号 ∴DH=EG=75m 在Rt△BDH中，∠BDH=45, 1⑩号⑩寸5Ba2+b- :.BH=DH=7/3 m. .B-G+HG+BH-G+DE+BH-21+9+73-(30+ 带中考使练翻 73)m 1.号2A374B5.A6.4 ∴大德BC的高度是(30+7)m 3.(300+100√2)m 7.解，1：ACLBD.COs/ALC--%-寺，BC=8AB=10 4解：在R△ABD中，n∠ABD-品 在R△ACB中，由勾段定理，得AC-√AB一BC=√10-8 tm2-品.9，∴AD=a9BD 6,脚AC的长为6. (2)如图，连接CF,过点F作FELBD,垂足为E 在R△CD中，an∠CBD-品 m69-品5CD0.75B AC=AD-CD..150.15BD. .BD≈100，.CD0.75BD75m 在Rt△ACD中，由勾股定理，得 ∴，山CD的高约为75m AD=AC+CD=/6+4=213. 5.解：过点C作CD⊥MN于点D,剩∠CDB=90°（圈略）. ,BF为AD边上的中线，即F为AD的中点， '∠CAD-6