专题30 图形的对称、平移与位似（考点解读）-2023年中考数学第一轮复习《考点解读•分层精练》（全国通用）

学计网原引，让学习更容易！ ，coM学科网精品频道全力推荐 专题30图形的对称、平移与位似（考点解读） 中考命题解读 在中考，这是必考内容，主要考查形式包括：单纯判断对称图形的识别；利用对 称图形的性质求点坐标，利用折叠的对称性性质的相关计算与证明。 1.理解轴对称图形与中心对称图形概念； 2.掌握图形的平移的性质及有关计算； 3.掌握图形的旋转性质并运用其性质进行有关的计算： 4.掌握位似的性质。 考点1：轴对称图形与轴对称 室某制精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 令学利购 学科网原针，让学司更客品！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 (1)轴对称图形是一个具有特殊形 (1)轴对称是指两个图形的位置 区 状的图形，只对一个图形而言： 关系，必须涉及两个图形： 别 (2)对称轴不一定只有一条 (2)只有一条对称轴 关 (1)沿对称轴对折，两部分重合： (1)沿对称轴翻折，两个图形重 系 (2)如果把轴对称图形沿对称轴分 合；(2)如果把两个成轴对称的 成“两个图形”，那么这“两个 图形拼在一起，看成一个整体， 图形”就关于这条直线成轴对称 那么它就是一个轴对称图形 1.常见的轴对称图形：等腰三角形、矩形、菱形、正方形、圆 2.折叠的性质：折叠的实质是轴对称，折叠前后的两图形全等，对应边和对应角相等 3.作某点关于某直线的对称点的一般步骤 1)过已知点作已知直线（对称轴）的垂线，标出垂足；2)在这条直线另一侧从垂足除法 截取与已知点到垂足的距离相等的线段，那么截点就是这点关于该直线的对称点 4.作己知图形关于某直线的对称图形的一般步骤 1)作出图形的关键点关于这条直线的对称点： 2)把这些对称点顺次连接起来，就形成了一个符合条件的对称图形 考点2：图形的平移 1.定义：在平面内，一个图形由一个位置沿某个方向移动到另一个位置，这样的图形运动叫做平 移.平移不改变图形的形状和大小 2.三大要素：一是平移的起点，二是平移的方向，三是平移的距离： 3.性质： 1)平移前后，对应线段平行且相等、对应角相等：2)各对应点所连接的线段平行（或在同一条直 线上)且相等：3)平移前后的图形全等。 4.作图步骤： 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 至学利呵 学科网原针，让学司更客品！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 1)根据题意，确定平移的方向和平移的距离：2)找出原图形的关键点：3)按平移方向和平移距 离平移各个关键点，得到各关键点的对应点：4)按原图形依次连接对应点，得到平移后的图形. 考点3：图形的旋转 1.定义：在平面内，一个图形绕一个定点沿某个方向（顺时针或逆时针）转过一个角度， 这样的图形运动叫旋转，这个定点叫做旋转中心，转过的这个角叫做旋转角. 2.三大要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度. 3.性质： 1)对应点到旋转中心的距离相等；2)每对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角： 3)旋转前后的图形全等. 4.作图步骤：1)根据题意，确定旋转中心、旋转方向及旋转角：2)找出原图形的关键 点；3)连接关键点与旋转中心，按旋转方向与旋转角将它们旋转，得到各关键点的对应 点：4)按原图形依次连接对应点，得到旋转后的图形， 【注意】旋转是一种全等变换，旋转改变的是图形的位置，图形的大小关系不发生改变， 所以在解答有关旋转的问题时，要注意挖掘相等线段、角，因此特殊三角形性质的运用、 锐角三角函数建立的边角关系起着关键的作用： 考点4：中心对称图形与中心对称 中心对称图形 中心对称 图 形 定 如果一个图形绕某一点旋转180 如果一个图形绕某点旋转180 义 后能与它自身重合，我们就把这个 。后与另一个图形重合，我们 图形叫做中心对称图形，这个点叫 就把这两个图形叫做成中心对 做它的对称中心 称 点A与点A',点B与点B, 性 对应点 点A与点C,点B与点D 点C与点C 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 至学利呵 学科网原针，让学司更客品！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 质 AB-CD, AB=A'B',BC=B'C',AC=A 对应线段 AD=BC C ∠A=∠C ∠A=∠A',∠B∠B',∠C 对应角 ∠B∠D ∠C 区 中心对称图形是指具有某种特性的 中心对称是指两个图形的关系 别 个图形 把中心对称图形的两个部分看成 把成中心对称的两个图形看成 联 “两个图形”，则这“两个图形” 一个“整体”，则“整体”成 系 成中心对称 为中心对称图形 常见的中心对称图形 平行四边形、矩形、菱形、正方形、正六边形、圆等. 注意：图形的“对称”“平移”“旋转”这些变化，是图形运动及延伸的重要途径，研究这 些变换中的图形的“不变性”或“变化规律”， 考点5：位似 1.