2023年中考九年级数学第一轮复习 数与式 专项练习

2023年中考九年级数学第一轮复习数与式专项练习 一、单选题 1．有理数 在数轴上的位置如图所示，给出如下结论：①. ；②. ；③. ；④. ；⑤. ；其中正确的结论是（　　） A．①②③ B．②③④ C．②③⑤ D．②④⑤ 2．下列计算中，结果正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，那么下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 5．已知是完全平方式，则的值是（　　） A．6 B．-6 C．±3 D．±6 6．下列运算结果等于 的是（　　） A． B． C． D． 7．将正偶数按下表排成5列： 根据上面的排列规律，则2000应在（　　） A．第125行，第1列 B．第125行，第2列 C．第250行，第1列 D．第250行，第2列 8．实数a、b在数轴上对应的点的位置如图所示，且这两个点到原点的距离相等，下列结论正确的是(　　) A．a+b=0 B．a-b=0 C．|a|<|b| D．ab>0 9．化简，正确结果是（　　） A． B． C． D． 10．下列式子正确的是（　　） A． B． = C． D． 11．下列因式分解正确的是（　　） A．3ab2﹣6ab＝3a（b2﹣2b） B．x（a﹣b）﹣y（b﹣a）＝（a﹣b）（x﹣y） C．a2+2ab﹣4b2＝（a﹣2b）2 D．﹣a2+a﹣＝﹣（2a﹣1）2 12．下列各对数中，互为相反数的是（　　） A．和 B．0.1和 C．和 D．和 二、填空题 13．因式分解： 　 　. 14．如图，若数轴上a的绝对值是b的绝对值的3倍，则数轴的原点在点　 　处.（填“A”、“B”“C”或“D”） 15．对于有理数 x，y，定义新运算“※”：x※y＝ax＋by＋1（a，b 为常数），若 3※4＝9，4※7＝5，则 7※11＝　 　． 16．若 =a，则a的值为　 　 17．等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值 称为这个等腰三角形的“特征值”﹒若等腰 中， ，则它的特征值 　 　． 18．若最简二次根式 与 可以合并，则 　 　. 三、综合题 19． （1）计算： ； （2）如图，已知 ，点E在边 上，过点B作 ，且 ，连接 交 于点F．求证： ． 20．如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣20，B点对应的数为100． （1）请写出与A，B两点距离相等的点M所对应的数　 　． （2）现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向右运动，x秒后两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，请列方程求出x，并指出点C表示的数． （3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度也向左运动，y秒后两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，请列方程求出y并指出点D表示的数． 21．某学校办公楼前有一长为m，宽为n的长方形空地，在中心位置留出一个直径为 的圆形区域建一个喷泉，两边是两块长方形的休息区，阴影部分为绿地． （1）用含字母和 的式子表示阴影部分的面积； （2）当m=8，n=6，a=1，b=2时，阴影部分的面积是多少?（ 取 3．） 22．观察下列各式的计算结果： 1﹣ ＝1﹣ ＝ ＝ × ；1﹣ ＝1﹣ ＝ ＝ × 1﹣ ＝1﹣ ＝ ＝ × ；1﹣ ＝1﹣ ＝ ＝ × （1）用你发现的规律填写下列式子的结果： 1﹣ ＝　 　×　 　； 1﹣ ＝　 　×　 　； 1﹣ ＝　 　×　 　； （2）用你发现的规律计算：（1﹣ ）×（1﹣ ）×（1﹣ ）×…×（1﹣ ）×（1﹣ ） 23．某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）： （1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？ （2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？ （3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？ 24．井冈山是红色革命旅游圣地，据统计2020年9月30日到井冈山旅游的人数为1万人，十一黄金周期间（共8天），井冈山每天旅游人数的