2023年中考九年级数学第一轮复习四边形专项练习

2023年中考九年级数学第一轮复习四边形专项练习 一、单选题 1．如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AC⊥AB，AC＝6，BD＝8，则AB的长为（　　） A．10 B． C．5 D． 2．如图，在直角坐标系xOy中，菱形ABCD的周长为16，点M是边AB的中点，∠BCD=60°，则点M的坐标为（　　） A．（- ，-2） B．（- ，-1） C．（-1，- ） D．（- ，2） 3．如图网格中每个小正方形的边长为1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE=5， F为DE的中点．若△CEF的周长为18，则OF的长为（　　） A．3.2 B．3.5 C．3.6 D．3.7 5．如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB，BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（　　） A．4.8 B．5 C．6 D．7.2 6．一个多边形的内角和等于1080°，这个多边形的边数为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 7．如图1，四边形 是菱形，对角线 ， 相交于点 ， ， 两点同时从点 出发，以厘米/秒的速度在菱形的对角线及边上运动． ， 的运动路线：点 为 ，点 为 ．设运动的时间为 秒， ， 间的距离为 厘米， 与 的函数关系的图象大致如图2所示，则菱形 的面积为（　　） 图1 图2 A． B． C． D． 8．如图， ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，则图中有（　　）个平行四边形． A．7个 B．8个 C．9个 D．10个 9．顺次连接菱形四边中点得到的四边形是（　　） A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．等腰梯形 10．如图，在矩形 中， ， ，点E为 中点，P、Q为 边上两个动点，且 ，当四边形 周长最小时， 的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 11．如图，已知四边形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时， 那么下列结论成立的是（　　）． A．线段EF的长逐渐增大 B．线段EF的长逐渐减少 C．线段EF的长不变 D．线段EF的长不能确定 12．已知等边 中，在射线 上有一点 ，连接 ，以 为边向上作等边 ，连接 和 ，下列结论：① ；② 与 的所夹锐角为 ；③当 在线段 或 延长线上时，总有 ；④ 时， ，正确的结论序号有 A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题 13．若一个正多边形的外角与其相邻的内角之比为，则该正多边形的内角和的度数为　 　． 14．一个n边形的内角和是1080°，那么n=　 　． 15．如图，在△ABC中，AB＝AC，延长CB至点E，点D在AC边上，以CE，CD为边作 DCEF.若∠F＝70°，则∠A的度数为　 　度. 16．如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE=5 cm，且tan∠EFC= ，那么矩形ABCD的周长为　 　cm． 17．用正多边形镶嵌，设在一个顶点周围有m个正方形，n个正八边形，则m+n＝　 　． 18．如图，对折矩形纸片 ，使 与 重合得到折痕 ，将纸片展平，再一次折叠，使点A落到 上的点G处，并使折痕经过点B，交 于点H，交 于点M.已知 ，则线段 的长度为　 　. 三、综合题 19．如图，在矩形 中，点 为对角线 的中点，点 是 上一点，连接 并延长交 于点 ，连接 、 . （1）求证： ； （2）当 时，试判断四边形 的形状，并说明理由. 20．如图1，在矩形ABCD中，E是CB延长线上一个动点，F、G分别为AE、BC的中点，FG与ED相交于点H. （1）求证：HE＝HG； （2）如图2，当BE＝AB时，过点A作AP⊥DE于点P，连接BP，求PQ与PB的数量关系，并说明理由. 21．如图，以 为底的等腰 的三个顶点都在 上，过点 A作 交 的反向延长线于点D． （1）求证： 是 的切线； （2）若四边形 是平行四边形，且 ，求 的半径． 22．已知四边形ABCD是菱形，在平面直角坐标系中的位置如图，边AD经过原点O，已知A（0，﹣3），B（4，0），反比例函数图象经过点C，直线AC交双曲线另一支于点E，连接DE，CD，设反