第一部分 第七板块 二选一的选修模块（课时验收评价2套）-【新高考方案】2023高考数学（文科）二轮复习专题增分方略（老教材）

班级： 姓名： 学号： 第七板块二选一的选修模块 课时验收评价（一） 坐标系与参数方程 1.在直角坐标系xOy中，曲线C1: =rcos :3.在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程是 (0为参 y=rsin d 数，常数r>0),以原点为极点，x轴非负半轴为极轴： 仁m。k是参数o经》小-以原点0为 建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为e2一8psin0: 极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2 +15=0. 的极坐标方程是p-4v2sin(0+牙）-2cos8. (1)若曲线C1与C2有公共点，求r的取值范围： (2)若r=1,过曲线C上任意一点P作曲线C2的： (1)写出曲线C2的直角坐标方程： 切线，切点为Q,求PQ的最大值. (2)若曲线C1与C2有且仅有一个公共点，求sin2a 一sin acos a的值. :4.(2022·全国甲卷)在直角坐标系xOy中，曲线C的 2.在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 x=2-l-2, 参数方程为 y=2-31+2 (1为参数且t≠1)，C与坐标轴交于 x=3cos21,(1为参数).以坐标原点 y=2sin t. 为极点，工轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线 A,B两点. (1)求AB1: 1的极坐标方程为psin(0+)+m=0. (2)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐 (1)写出（的直角坐标方程： 标系，求直线AB的极坐标方程. (2)若1与C有公共点，求m的取值范围. 181 5.平面直角坐标系xOy中，倾斜角为a的直线l过点： M(一2，一4)，以原点O为极点，x轴的正半轴为极 轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为psin0= 2c0s0. (1)写出直线1的参数方程(a为常数)和曲线C的 直角坐标方程： (2)若直线I与C交于A,B两点，且|MA·|MB1 =40,求倾斜角a的值. :7.在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 [r=3cos a, (a为参数)，以坐标原点O为极点，x轴 y=√3sina 的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标 方程为pcos(0+)=32. (1)求曲线C的普通方程和曲线C2的直角坐标 方程： (2)若点M在曲线C1上，点N在曲线C2上，求 IMNI的最小值及此时点M的直角坐标. 6.在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为： +是 (1为参数，且1>0)，以坐标原点O y=244 为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线1： 的极坐标方程为pcos0-3osin0-1=0. (1)写出曲线C和直线1的直角坐标方程； (2)若直线1与x轴交点记为M,与曲线C交于P,: Q两点，求PM十QM 182 班级： 姓名： 学号： 课时验收评价（二） 不等式选讲 1.已知函数f(x)=2x-2|十|x十1. :3.已知函数f(x)=|x-2|+|x-4|,已知不等式 (1)求不等式f(.x)≤5的解集： : f(.x)≥k.x(k>0)恒成立 (2)记f(x)的最小值为M,若关于x的不等式：(1)求k的最大值ko: |x一m十|x一2≤M有解，求m的取值范围. (2)设a>0,b>0,求证：a十26+2a+b产3k0 2.(2022·宣城二换)已知关于x的不等式x+1-4.(2021·全国甲卷)已知函数f(x)=|x-21, |x-2≥一1十t有解. g(.x)=|2x十3|-|2x-1l. (1)求实数t的取值范围： (1)画出y=f(x)和y=g(x)的图象： (2)若a,b,c均为正数，m为1的最大值，且a十b十 (2)若f(x十a)≥g(x),求a的取值范围. c-m求证：a2++2> 183 5.已知正实数x，y满足x+y=1.⋮7.已知f(x)=|x-3|-2|x+1|+x。 （1)解不等式f(x)≥1； (10解关于x的不等式|x+2y|+|x-y|≤5（2求证：∃x∈R。对∀a，b∈(0，+∞)，a+b=2，不 （2)证明，(⊇-1)(3-1)>9.等式a+b≤f(x)成立。 6.已知a.bc是正实数，且a+b+2c=1. (1)求。+，+÷的最小值， （2)求证：a^2+b^2+c^2>6 -184-n(√/+1-r)+1=ln[(+T+r) 故@正确：(-言)）=--[-] 2.解：(1)周为1≠1，由2一1一2=0得1=一2 (√/+1-x)]+2=1n(x2+1-2)+2=2 所以C与y抽的交点为(0,12)：由2一31 即f(-r)十(r)=2,故f(x)的图象也关 ()-[] 1 了，所以 2-0得1-2. 所以C与x轴的交点为〔一4,0).故AB引 于底(0,1)对称，岛数f(x-ln(/2十1 ③错误， 41o. 一x)十1与y一其(r)图象的交点关于点