第一部分 第五板块 解析几何（讲义）-【新高考方案】2023高考数学（文科）二轮复习专题增分方略（老教材）

第五板块|解析几何 层级(―），目标学法，⋮教学定位 逐解*四兴”考； 额应进酶组输，基础性考法|自主评价·自我补短│二轮复习前的自查热身 基础考法(—）直线的方程基础考法(二）圆的方程 [评价·诊断][评价·诊断] 1.已知直线2x-y+1=0与直线x+my+2=0垂⋮1.设甲；实数a<3；乙：方程x^2+y^2-x+3y+a=0 直，则m=）⋮是圆，则甲是乙的（） A.充分不必要条件B.必要不充分条件 A.-2B.-_2C.充要条件D.既不充分也不必要条件 C.2D.÷2.已知圆O的圆心是坐标原点O，且被直线2x-y+ 5=0截得的弦长为4，则圆O的方程为 2.设直线l的方程为x-ysinθ+2=0，则直线l的倾A.x^2+y^2=4B.x^2+y^2=8 斜角α的范围是（）⋮て。x^2+sy^2=5D.x^2+y^2=9 A.[0.π]B.[到⋮3.已知圆C的圆心坐标是(0，m)，若直线2x-y十3 =0与圆C相切于点A(2，7)。则圆C的标准方程 C.[τ]D.[平)∪(”]为________． 3.(2022·常德一根)已知直线l_1：ax-4y-3=0，4_24·(2022·全国乙卷)过四点(0，0)，(4，0)，(-1.1)，(4，2) x-ay+1=0，则“a=2”是“l_1∥_2”的中的三点的一个圆的方程为 A.充分不必要条件[扫盲·补短]___ B.必要不充分条件 求圆的方程主要方法有两种 C.充要条件（1)几何法求圆的方程，根据圆的几何性质，直接 D.既不充分也不必要条件方法|求出圆心坐标和半径，进而写出方程。 4.(2022·山东济南二根)已知抛物线方程为y^2=4x．疑点（2)待定系数法求圆的方程时，若已知条件与圈 直线l_：x+y+\sqrt{2}=0.抛物线上一动点Р到直线la，b)和半径r有关，则设圆的标准方程，否则 ⋮思维求圆的方程时要注意应用圆的几何性质，即应用 ─_____[∄盲·补短]⋮难点数形结合的思想方法______ |倾斜角α与斜率大的关系；当a∈[0·晋)时k∈⋮基础考法(三）直线与圆，圆与圆的位置关系 知识 盲点[O，+∞)，当α-号时，斜率k不存在，当a∈[评价·诊断] ⋮1.过抛物线y^2-4x焦点F的直线与圆x^2+y^2-12x +27=0相切于点P，则|PF|一（） （1)设直线的方程时要注意其适用条件，如设点A.3B.2\sqrt{3} 斜式时，要注意斜率不存在的情况；设截距式时4D.3\sqrt{2} 难点（2)已知直线的平行、垂直关系求参数值时，可以过点M(3，1)作圆x^2+y^2-2x-6y+2=0的切线 直接利用其系数的等价关系式求值，也要注意验则l的方程为（） A.x+y-4=0B.x+y-4=0或x=3 证与x，y轴垂直的特殊情况_c.r-y-2=0D.x+y-2=0或x=3 XIN GAO KAO FANG AN第一部分第五板块解析几何 3圆+十0与圆产+-红一2y一4-02.双曲线E与椭圆C,着+号=1焦点相同且离心率 的公切线条数为 A.1 B.2 C.3 D.4 是椭圆C离心率的√3倍，则双曲线E的标准方 4.(2022·广州模拟)已知两条直线1：x一√3y十2=0 程为 () 与l2:x一√3y一6=0被圆C截得的线段长均为2， B.y2-2x2=1 则圆C的面积为 ( A.5π B.4π c号苦 n专-=1 C.3π D.2π :3.(2022·北家高考)已知双曲线y2+亡=1的渐近 [扫盲·补短] (1)与圆的弦长有关的问题常用几何法，即利用 线方程为y= 3,则m 的丰径r,圃心到真线的距离d,及率弦 4.(2022·山东漆南三模)已知抛物线y=2p.x(p>0), 方法 构成直角三角形的三边，利用其关系来处理 若过点(1,2)的直线1与抛物线恒有公共点，则 疑点 (2)判断两國的位置关系时常用几何法，即利用 : p的值可以是 .(写出一个符合题意的答案 两圈圆心之间的距离与两国半径之间的关系， 即可) 般不采用代数法 [扫盲·补短] 涉及圆的切线和弦长问题，一般都要连接國心和 思想 切点，或圆心和孩的中点，利用数形结合的思想 已知双曲线的渐近线方程y= x,可设双曲 a 高点 方法求解 知识 盲点 线方程为 y =入（入为常数），此时双曲线的 基础考法（四）圆锥曲线的方程与简单性质 离心率e√+（）=中 [评价·诊断] 1.关于椭圆c片+ =1(a>b>0),有下面四个命： (1)描圆与双曲线中参数的关系式弄混，椭圆中 方法 的关系式为a2=b十2，双曲线中的关系式为 题：甲：长轴长为4：乙：短轴长为2：丙：离心率为 疑点 c2=a2+b: 2:丁：右准线的方程为x=4:如果只有一个假命 (2)圆锥曲线方程确定时还要注意焦，点位置