第一部分 第六板块 函数与导数（讲义）-【新高考方案】2023高考数学（文科）二轮复习专题增分方略（老教材）

第六板块函数与导数 层级（一） 目标学法 教学定位 逐解“四发”考法 梯度进阶损能 基础性考法 自主评价·自我补短 二轮复习前的自查热身 基础考法（一） 函数的概念与表示 基础考法（二） 函数图象的识别 [评价·诊断] [评价·诊断 1.已知函数f(2x一1)的定义域为{x0<x<1},则函：1.函数y=x- 的图象大致为 数八的定义域为 x2-1 A.(0,1) B.(1,2) 和 C.(0,1)U(1,2) D.(-∞，-1)U(-1,1) x2+1,x<0, :2.(2022·全国甲卷)函数y=(3一3一)c0sx在区 2.(2022·重庆物断)已知函数f(x)= sinx,x≥0， 间[一受·受]的图象大致为 则(() 中 3.(202·北家高考)函数fx)=上+V-的定义 0 域是 :3.(2022,百师联题联考)函数f(x)=T·c0s工的图 4.(2022·宣春质检)高斯是德国著名的数学家，近代 象大致为 数学奠基者之一，享有“数学王子”的美誉，用其名 字命名的“高斯函数”：设x∈R,用[x]表示不超过 x的最大整数，则y=[x]称为高斯函数，也称取整 函数，例如：[-3.7]=一4,2.3]=2.已知f(x)= 乐专·则函数y-[]的管城为 01 5.(2022·浙江高考)已知函数f（x)=:4.(2022·东北师大附中=摸)某函数 -x2+2,x≤1， 的部分图象如图所示，则该函数的 则(2) :若当： 解析式可能是 ( A.f(x)=(er-e)cos x x∈[a,b]时，1≤f(x)≤3，则b-a的最大值 B.f(x)=(er-e)lcos rl C.f(r)=(er+ex)cos r 是 D.f(r)=(e+e)sin r [扫盲·补短] [扫盲·补短] 知识解决抽象函数定义战问题时，谨记f(g(x))中 方法 利用特值法，某区间上的函数值符号或极限思 盲点g(x)的范国与f(x)中x的范国相同 疑点 想，对不合适的选项进行排除 思想解决分段函数问题时常用到分类讨论及数形结 思维 由图象选择函数解析式时根据图象性质特点进 高点合思想，注意端点处的衔接 难点 行选择，趋向于0或○时的极限思想的应用 了87 新高考方案·专题增分方略数学（文）XIN GAO KAO FANG AN 基础考法（三）函数性质的简单应用 :3.(2022·长春质监)已知a=10g2,b=10g%32,c=8,则 〔评价·诊断 () 1.(2021·全四甲卷)下列函数中是增函数的为( A.a<b<c B.a<c<b C.c<Ka D.K<c<a A.f(x)=-x B)=(侵) 4.(2022·东北师大附中二模)已知函数y= C.f(x)=x2 D.f(x)=元 log(.x2-a.x十3a)在[1，+o∞)上为减函数，则实 2.若函数f(x)=x3(a·2r一2一x)是偶函数，则a= 数a的取值范围是 () A.(-∞，2] B.(-∞，2) A.-1 B.0 c(22] n[-2 C.1 D.士1 :5.写出一个值域为（一∞，1），在区间（一∞，+∞）上 3.若函数f(x)满足f(x+3)=f(.x-1),且当x∈ 单调递增的函数f(x) [-2,0]时，f(.x)=3+1,则f(2022)= A号 [扫盲·补短] B.10 知识研究对数函数的性质时，应注意真数与底数的限 C.4 D.2 盲点制条件 4.已知函数f(.x)=1lnx-a|+a(a>0)在[1，e2]上 的最小值为1，则a的值为 思想 指、对数函数的图象与性质受底数的影响，解 高点 题时需对a进行讨论，体现分类讨论的思想 [扫盲·补短] 基础考法（五） 导数的运算及几何意义 ()若满足f(x+a)=f,则fx)是网期函 [评价·诊断] 数，其中一个周期是T=2a(a≠0)： 1.函数f(.x)=x一2.x3的图象在点(1，f(1))处的切 知识(2)若函数满足f(.x十a)=一 x,则fx)是 1 线方程为 () 盲点 周期函数，其中一个周期是T=2a(a≠0)： A.y=-2x-1 B.y=-2.x+1 (3)若函数y=f(x)满足f(a十x)=f(b-x),则 C.y=2x-3 D.y=2.x+1 y=∫代x)的图象关于直线r=a十对称 2.(2022·金国甲卷)当x=1时，函数f(x)=lnE十 2 取得最大值一2，则了(2)= () 方法 复合函数的单调性遵循“同增异减”的原则，多个 疑点 单调区间若不连续，不能用符号“U”连接 A.-1 B-司 c D.1 基础考法（四） 基本初等函数 3.(2022·新高考1卷)若曲线y=(x+a)e有 两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是 [评价·诊断] 1.(2022·浙江高$)已知24=5，l0gs3=b,